NBt 4-11-0: De evolutie van de taal en de samenleving

Beste wikigebruikers,

Mijn zoektocht naar nieuwe informatiebronnen voor de informatievoorziening van de projecten van Nieuw Begin heeft door persoonlijke omstandigheden van mijn kant vertraging opgelopen. Desondanks probeer ik nog altijd tijd te maken voor inspiratie voor discussies op deze wiki en elders. Ik heb deze keer een boek, eigenlijk een bundel van wetenschappelijke onderzoeken en theorieën, gevonden en daarin worden theoretische kaders en toepassingen genoemd betreffende de evolutie van menselijke samenleving in samenhang met de evolutie van de talen. Daarnaast is er een los wetenschappelijk onderzoek over lexicale groei in het verband van entropie, waarin ook de omgekeerd evenredige groei van het netwerk en de taal worden genoemd: waar de omvang van het netwerk (de fysieke afstanden tussen verschillende deelnemers in een samenleving die tevens sprekers van de taal zijn) afneemt, neemt het contact toe en daarmee het aantal gesproken uitingen, wat uiteindelijk leidt tot een toename van de woordenschat in de taal. Dit wordt op enkele tientallen tot honderden woorden per jaar geschat ofwel 5,6% toename in een periode van 332 jaar (1657-1989*), geïntrapoleerd tot de toename per jaar.[1] Met behulp van een vermenigvuldiging van de entropiefactor* van het aantal sprekers en de entropiefactor van de woordenschat(grootte) wordt de toename van de woordenschat gesteld op 5,66% per duizend jaar. Het netwerk calculeert dus in dat op een tijdschaal van enkele jaren tot een extrapolatie van enkele miljoenen jaren er een evolutie heeft plaatsgevonden van de totale woordenschat van een taal, op die wijze wordt met het terugrekenen van de logaritmische formules bepaald dat het begin van de Engelse taal (of enige andere moderne taal) 154.000 jaar geleden moet liggen, toen een toenmalige bevolking van 50 personen een woordenschat van 100 woorden moet hebben gehad. In feite is de groei van een taal, hier gedefinieerd als de evolutie van de grootte van de woordenschat een uiting van de toegenomen capaciteiten van leden van een samenleving en de samenleving als geheel om problemen op te lossen, in dit verband wordt ook een gestage toename van het gemiddelde IQ in een samenleving genoemd met 3,4% in een periode van 55 jaar (1947-2002)[2], wat zou moeten wijzen op toegenomen vaardigheid in probleemoplossing. Bovendien wordt er ingeschat dat de entropie van zenuwcellen van 1 tot 14.71 toeneemt in een periode van 995 miljoen jaar, gebaseerd op een daadwerkelijke toename van het aantal zenuwcellen vanaf het brein van mensen 3 miljoen jaar geleden met toen een entropieactor 14.077 tot het huidige mensenbrein met een entropiefactor van

$14.71^{17}$ .

Enkele factoren die een rol spelen bij het proces van probleemoplossing tijdens het ontwikkelen van taal in samenlevingen zijn:

Het onderscheiden van geluiden in klanken (fonemen) en het kiezen welke geluiden gecodeerd en gegroepeerd worden.
Het aanwijzen, het tot concepten vormen en het kiezen welke uit de bestaande waarnemingen en bijbehorende abstracties gecodeerd worden.
Het besluiten hoe met de gekozen gecodeerde geluiden de waarnemingen en abstracties gecodeerd en gegroepeerd worden.

De taal maakt gebruikt van deze factoren bij de probleemoplossing. De uitbreiding van de samenleving hangt samen met de uitbreiding van de woordenschat, wat duidt op een toegenomen vaardigheid tot probleemoplossing. Zo is de woordenschat van het Engels in 332 jaar (1657-1989) gemiddeld met 3,4% toegenomen per decennium.[3] Ook het gemiddelde IQ in de samenleving is in 55 jaar (1947-2002) met circa 3,4% toegenomen, wat duidt op een toegenomen vermogen tot probleemoplossing van de samenleving. De samenhang tussen de toename van de woordenschat en van het gemiddelde IQ is te verklaren met het toegenomen probleemoplossingsvermogen, want het vormen en uitbreiden van een woordenschat is een gestaag opbouwend proces, net als de toename van het gemiddelde IQ. Dit komt omdat taal een uitingsvorm is van het toegenomen vermogen tot probleemoplossing, wat meetbaar gemaakt kan worden door de ontwikkeling van de woordenschat. Door het toegenomen aantal leden van de samenleving wordt het vermogen tot het bedenken van woorden uitgebreid en gemiddelde groei van woordenschat zou een veelvoud moeten zijn van het vermogen van individuele leden tot het bedenken van woorden. Op basis hiervan kan berekend worden wanneer de eerste voorgangers van de huidige moderne talen zijn ontstaan.

De basis van deze ontwikkeling is het vormen van netwerken. Dit kan omschreven worden met behulp van informatie die afkomstig is van verschillende bronnen. De informatie komt binnen in verschillende lagen die verschillende fysieke afstanden hebben tot elkaar, de verschillende lagen worden ook wel generaties genoemd. De samenleving is een voorbeeld van een netwerk dat de totaalopbrengst is van individuele verbindingen tussen de lagen, deze opbrengst is de optelling van alle informatie die succesvol is overgedragen tussen individuele leden (knopen) en tussen lagen. Een kleinere fysieke afstand of kleiner verschil in tijd tussen individuele knopen (de informatiebronnen) leidt tot een snellere en hogere mate van overdracht van informatie op de ontvangende knopen. De individuele knopen zijn hetzelfde en staan in een gelaagde verhouding tot elkaar (hiërarchie). De benodigde energie voor de overdracht van informatie is afhankelijk van de fysieke afstand tussen de individuele knopen, zodat de gemiddelde energie van de overdrachten van informatie tussen de individuele knopen de gemiddelde energie van het netwerk bepaalt. Naastgelegen knopen kunnen zich direct verbinden met elkaar, terwijl niet-naastgelegen knopen enkel indirect -via een keten van verbindingen met andere tussengelegen knopen- met elkaar verbonden kunnen worden. Hieruit volgt dat een ideaal netwerk N bestaat: de knopen hebben energie nodig, kunnen met elkaar verbonden worden en kunnen opbrengsten overdragen en ontvangen. Het aantal knopen in het netwerk is groter dan 1 en eindig. Iedere individuele knoop heeft enkele naastgelegen knopen en verder niet-naastgelegen knopen. Naastgelegen knopen worden in één stap (verbinding) met elkaar verbonden, terwijl niet-naastgelegen knopen slechts in meer dan één stap met elkaar verbonden kunnen worden. Verbindingen tussen naastgelegen knopen worden eenmalig gecreëerd en iedere individuele knoop krijgt uit zijn omgeving een eindige hoeveelheid energie aangeleverd en één eenheid van energie per tijdseenheid staat gelijk aan één opbrengsteenheid per stap. In een opeenvolging van tijd en verbindingen worden de totale opbrengst en energie van het netwerk doorgegeven. Iedere individuele knoop in het netwerk zal zijn energiegebruik bij de overdracht van opbrengsten tot het minimum beperken en zal de ontvangen opbrengsten maximaal benutten, dit wordt opgevat als het eigenbelang van de (individuele) knopen in het netwerk.

Uit deze observaties volgt verder dat individuele knopen meerdere opbrengsten over kunnen dragen, dat individuele knopen zich met elkaar verbinden om opbrengsten over te dragen -wat een eindige hoeveelheid energie kost die op een bepaald punt in het netwerk groter of kleiner dan de grootte van het opbrengst kan zijn-, naastgelegen knopen kunnen met minder energie dezelfde opbrengst overdragen dan niet-naastgelegen knopen, individuele knopen kunnen zich in beide richtingen met elkaar verbinden voor het overdragen van opbrengsten en alle verbindingen kosten evenveel energie, er is een gemiddeld aantal stappen waarin de opbrengsten tussen individuele knopen worden overgedragen en het aantal knopen in het netwerk is eindig, het gemiddelde energiegebruik bij de overdracht van opbrengsten is gelijk aan het aantal benodigde informatiebronnen (het aantal knopen ofwel de stappen), het netwerk gebruikt een zeker eindig aantal energie-eenheden, het energiegebruik van netwerk N is afhankelijk van het energiegebruik van de individuele knopen (de informatiebronnen), hierbij is de overdracht van energie constant, zodat de overgedragen opbrengst per stap constant is en iedere stap voegt een nieuwe generatie (laag) van energiegebruik toe (zie verderop voor de verdere uitwerking hiervan), alle onderdelen van het netwerk lijken op elkaar, zodat individuele knopen en groeperingen van knopen (lagen) met elkaar vergelijkbaar zijn, dit zou moeten leiden tot een gelijkmatige verdeling van verbindingen en overdrachten van opbrengsten tussen individuele knopen over het gehele netwerk, de opbrengsten van het netwerk verschijnen als een veelvoud van de capaciteit van de lagen van het netwerk -met individuele knopen- om verbindingen met als doel het overbrengen van opbrengsten aan te gaan (te communiceren) en individuele knopen kunnen enkel opbrengsten ontvangen uit (andere) lagen van het netwerk en individuele knopen hebben de ontvangst en overdracht van opbrengsten nodig om de opbrengsten van het netwerk maximaal te benutten, waardoor het eigenbelang van individuele knopen gecombineerd met het vermogen tot het aangaan van verbindingen leidt tot een netwerk dat opbrengsten levert voor zijn knopen (zie hierna voor een verdere uitwerking hiervan) en een ideaal netwerk N heeft een gemiddeld aantal benodigde stappen van 2,71828 (het getal e) voor de overdracht van opbrengst. [4]

Enkele van de bovengenoemde punten behoeven een verdere uitleg. Ten eerste geven knopen die opbrengsten van naastgelegen knopen ontvangen deze opbrengsten weer verder door: de eerste laag (generatie) geeft de opbrengsten door aan de tweede laag (generatie) door middel van de verbindingen en alle knopen zijn in staat tot het ontvangen en overdragen van opbrengsten tot aan de laatste laag (de capaciteit van het netwerk ofwel het aantal lagen). Iedere laag (groepering van individuele knopen) moet in verbinding staan met de voorgaande lagen in het netwerk (dit zijn de lagere generaties tot aan de bron van de energie, de eerste laag ofwel de nulde generatie). Iedere laag is afhankelijk van de capaciteit van het netwerk (bestaand uit de optelsom van alle opbrengsten) bij het ontvangen van opbrengsten. Individuele knopen kunnen verbindingen in beide richtingen -van en naar een naastgelegen knoop- aangaan en daardoor zowel opbrengsten ontvangen als overdragen. Iedere nieuwe generatie (laag) is het (exponentiële) veelvoud van de vorige generatie(s). De Engelse taal en andere moderne talen zijn op vergelijkbare wijze opgebouwd: er zijn individuele letters of klanken, bijvoorbeeld s, j, h en t en combinaties van letters, zoals sj en th, maar de combinaties klinken niet (exact) hetzelfde als s + j en t + h. De samenstellende letters bepalen het eindresultaat, maar voegen wel ieder hun waarde (opbrengst) toe aan het eindresultaat. Groepen van letters van verschillende grootte kunnen gecombineerd worden tot woordstammen, voorvoegsels, achtervoegsels en grotere groeperingen van letters die woorden worden genoemd. Woorden -en spaties- vormen woordgroepen van zelfstandig naamwoorden, werkwoorden en voorwerpen (objecten). Woordgroepen van verschillende grootte kunnen gecombineerd worden tot zinnen. Daarentegen bestaat een zin op alfabetische volgorde gepresenteerd slechts uit een rij individuele letters en spaties. Op vergelijkbare wijze is een zin ingedeeld naar zijn klanken slechts een rij geluiden. De samenleving gebruikt de grammatica zoals deze ontstaat en organiseert de taal in lagen. Hiermee is de verklaring dat er een grammaticale intuïtie in het brein aanwezig is, overbodig en kan grammatica worden beschreven als de efficiëntie van de aanpassing van het netwerk (de samenleving) bij het gebruiken van een woordenschat. Het reductionisme -de theorie die zegt dat de gevonden feiten met zo min mogelijk onderdelen verklaard kunnen en moeten worden- toegepast op een conceptueel probleem leidt tot de toepassing van probleemoplossing (energie) op een conceptuele groep die onderdeel uitmaakt van een groter probleem. Zo leidt de toewijzing van een plaats in het numerieke systeem ertoe dat een combinatie van verschillende generaties (lagen) van getallen het mogelijk maakt om nummers te vormen, zoals het getal 528, dat een grootheid is die bestaat uit een tweede generatie van 5 honderdtallen, een eerste generatie van 2 tientallen en een nulde generatie van 8 eenheden, waarbij iedere generatie (laag) een eigen concept vormt. Een ander voorbeeld van een netwerk in de praktijk is een sociaal netwerk. In een sociaal netwerk wordt een sociale opbrengst overgebracht op een ontvangend lid in het netwerk (dit is een individuele knoop) met behulp van indirect gebruikte energie van het netwerk -overdrachten van sociale opbrengsten tussen niet-naastgelegen leden-. En een taal is een netwerk van woorden tussen leden van een samenleving (dit zijn de individuele knopen van het netwerk) waarin met behulp van energie het probleem van het categoriseren van waarnemingen wordt opgelost met de vorming van concepten terwijl de taal wordt gebruikt. Door het ontvangen van informatie in de vorm van woorden (de opbrengst van het netwerk) kan het ontvangende lid van de samenleving de opbrengst ontvangen en weer overdragen door middel van de energie die hij van andere leden van de samenleving heeft ontvangen, die gebruikt kan worden voor het oplossen van problemen. Door het bestaan van netwerken zoals samenlevingen hoeven individuen niet in elkaars directe fysieke nabijheid te zijn om opbrengsten (bijvoorbeeld informatie) te ontvangen van andere individuen, zij kunnen dus ook verder van elkaar verwijderd zijn.

Met het bovenstaande kan de werking van een ideaal netwerk N verklaard worden, maar feitelijke netwerken hebben een minder perfecte afstemming op elkaar. Hierin is aangenomen dat de aaneenschakeling van naastgelegen knopen leidt tot een gelijkmatige overdracht van opbrengsten over het gehele netwerk, maar in werkelijkheid bereikt slechts een deel van de overgebrachte opbrengst de ontvangende knoop. Individuele knopen in een feitelijk netwerk kunnen verschillende capaciteiten, een verschillende hoeveelheid benodigde energie en een verschillend aantal stappen in verbinding met andere knopen in het netwerk hebben. Hoewel er een gemiddeld aantal stappen bestaat, kunnen niet alle individuele knopen in een groot netwerk in beide richtingen met elkaar verbonden worden in één stap. De verhouding tussen de gemiddelde benodigde energie en de gemiddelde opbrengst per stap kan groter of kleiner dan 1 zijn in een feitelijk netwerk, terwijl deze verhouding in een ideaal netwerk exact 1 is. Als de verhouding in een feitelijk netwerk kleiner dan 1 is, is de gemiddelde opbrengst per stap hoger en/of is de gemiddelde benodigde energie per stap lager dan in een ideaal netwerk en als de verhouding in een feitelijk netwerk groter dan 1 is, is de gemiddelde opbrengst per stap lager en/of is de gemiddelde benodigde energie per stap hoger dan in een ideaal netwerk. Verbindingen tussen naastgelegen of nabije knopen kosten minder energie dan verbindingen tussen verder van elkaar verwijderde knopen, waarbij de energie in een feitelijk netwerk zich gelaagd kan verspreiden. Deze verspreiding wordt 'de entropie van het netwerk' genoemd, wat vergelijkbaar is met de entropie van informatie uit de informatietheorie -die stelt dat iets alleen (nieuwe) informatie is als er een onzekerheid wordt opgelost-. Een ideaal netwerk bezit een maximale onzekerheid (dat wil zeggen een opbrengst in de vorm van informatie) ofwel maximale gelijkmatigheid voor alle knopen. Dit leidt tot een gelijkmatigheid van capaciteiten/vermogens van individuele knopen dat leidt tot een verdeling van het energiegebruik waarbij dit gebruik maximaal efficiënt en maximaal gelijkmatig is. In de informatietheorie is de gezamenlijke entropie kleiner of gelijk aan de optelsom van de entropieën van de samenstellende delen. De entropie van een netwerk is maximaal als de benodigde energie van de individuele knopen van het netwerk gelijkmatig is ofwel de energie van het netwerk op basis van zijn energiebronnen (dit zijn de gelaagde knopen). In een ideale verhouding hoeft een netwerk niet alle energie te gebruiken om opbrengsten te ontvangen, bijvoorbeeld in het geval van het verwerken van een geluidssignaal. Het energiegebruik bij het verwerken van het geluidssignaal is echter niet optimaal: een optimale energieverdeling is een gelijkmatige capaciteit van alle individuele knopen in het netwerk, in welk geval er een optimale entropie is, omdat het netwerk precies de capaciteit van zijn samenstellende delen (dit zijn de individuele knopen) benut. Terwijl het eigenbelang van individuele knopen ertoe zou kunnen leiden dat een individuele knoop zoveel mogelijk energie voor zichzelf opneemt, leidt de vorming van een netwerk ertoe dat er een opbrengst van het netwerk ontstaat, wat opbrengst oplevert voor individuele knopen en het totale netwerk, wat op zijn beurt een beperking oplegt aan de hoeveelheid op te nemen energie per individuele knoop. Zowel tussen individuele knopen als tussen lagen van het netwerk zou een conflict kunnen ontstaan tussen het verkrijgen van maximale energie en de gelijkmatige verdeling van de beschikbare energie over het netwerk. Een ideaal netwerk benut zijn energie-efficiëntie per definitie maximaal (zie de uitleg eerder in deze blog), terwjl een feitelijk netwerk zijn energie maximaal efficiënt kan benutten door voortdurende aanpassing aan zijn omgeving. Ondanks dit verschil in strategie kan door de gelijke uitkomst -maximale efficiëntie van de energie- het ideale netwerk als voorbeeld dienen voor het feitelijke netwerk. Dit neemt echter het effect dat het netwerk op zijn omgeving heeft en de veranderingen in de omgeving die een effect hebben op het netwerk niet mee als factoren. De grootheid voor het proces van het netwerk is de eenheid voor het proces vermenigvuldigd met de eenheid voor de entropie van het netwerk voor dat proces, deze eenheden zijn de entropiefactoren. Als het proces exponentieel toeneemt, kan de gemiddelde hoeveelheid waarmee het aantal knopen toeneemt berekend worden als de aantallen aan het begin en aan het einde van het proces bekend zijn. Als ook de entropie aan het begin en aan het einde van het proces gekend zijn, kan de gemiddelde toename van de entropie ingeschat worden. Een samenleving aan het begin van het proces bijvoorbeeld had een mate van productiviteit -de capaciteit om energie te gebruiken- van 1 en deze hoeveelheid kon in het proces vermenigvuldigd worden door het aanbrengen van een gelaagde structuur met behulp van entropie. Hierdoor kan het beginmoment van het proces ingeschat worden, omdat de begin- en eindwaarden van het energiegebruik in het proces en de mate van gelaagdheid van het energiegebruik gekend zijn. Deze methode is echter slechts accuraat wanneer de gemiddelde toename van entropie constant is over de gehele periode waarover berekend is als ook in de periode tussen het beginpunt en tijdstip dat gebruikt is voor de berekening. Als bijvoorbeeld de intelligentie, uitgedrukt in het energiegebruik van de zenuwcellen per stap, constant is gebleven sinds taal is ontstaan, zou de mate van toename van de woordenschat constant kunnen zijn gebleven tijdens de ontwikkeling van talen. Als de aangeleverde energie vanuit de omgeving echter heeft gefluctueerd, kan de berekende hoeveelheid van de gemiddelde toename van de woordenschat onbetrouwbaar zijn. De toename van de woordenschat is een voorbeeld van een conceptueel netwerk: ieder individu in de samenleving bezit een netwerk van ideeën en levende individuen vormen netwerken met gegronde -dus op de werkelijkheid gebaseerde- ideeën. Gemiddeld genomen heeft ieder individu de vaardigheid om toegang te krijgen tot dezelfde concepten. De entropie van concepten wordt dan berekend door de entropie van de samenleving te vermenigvuldigen met de entropie van de gezamenlijke concepten. Het netwerk van ideeën van een gemiddeld individu van een samenleving is vergelijkbaar met een infrastructuur.[5] In het geval van de opbouw van een woordenschat (bijvoorbeeld van de Engelse taal) is de maximale efficiëntie van het energiegebruik benaderd (het gemiddeld aantal stappen is 2,67), want deze komt in de buurt van 2,71828. De bijdrage van een individu aan de entropie van het netwerk (of de groep) is groter wanneer de grootte -in aantal individuen uitgedrukt- van het netwerk (of de groep) kleiner is. Op een bepaald moment wordt het netwerk zo groot dat de toevoeging van extra individuen aan het netwerk leidt tot een kleine toename van de totale bijdrage aan de entropie, zodat het suboptimaal is om het netwerk (of de groep) verder uit te breiden.

Hieruit is af te leiden dat de ontwikkeling van de communicatie en de taal samenhangt met de ontwikkeling van de samenleving. Gezamenlijke ervaringen van individuen met contactsituaties leiden tot een systeem van communicatie (de taal). Hierna noem ik nog enkele voorbeelden van het gebruiken van netwerken om problemen in samenleving op te lossen.

Shour (2009) voert een hypothese aan dat de samenleving een algemeen gezamenlijk probleemoplossend vermogen bezit. [6] De hypothese over dit algemene probleemoplossend vermogen houdt in dat een samenleving dit vermogen, naast bijvoorbeeld het vormen van taal, gebruikt voor wiskunde, wetenschap, handel, muziek maken, sportwedstrijden, sociale interactie, politiek en het dagelijkse leven. Dit leidt tot de veronderstelling dat het hele leven uit probleemoplossing bestaat en probleemoplossing een strikt analoog proces is. Hierna kunnen de sets opgeloste problemen worden gedefinieerd -dus de typen opgeloste problemen, zoals opgeloste taalproblemen (nota bene, in deze context komt de betekenis van probleem overeen met 'vraagstuk') en opgeloste woordenschatproblemen- en het aantal opgeloste problemen in totaal, gemiddeld per individu in de samenleving, per individu, per set en het aantal 'aangeboren' oplosbare/opgeloste problemen -deze kan ook iemand met weinig taalaanbod en betrokkenheid bij een netwerk van nature oplossen-. Ook kunnen deze opgeloste problemen op één of meerdere tijdstippen worden berekend en dus ook het verschil in het aantal opgeloste problemen tussen twee tijdstippen. Om deze hypothese te testen, moet worden aangetoond dat de manier -aangeduid met 'het algemene probleemoplossende vermogen'- waarop de samenleving problemen oplost, de manier is waarop alle problemen worden opgelost. Er moet gezocht worden naar een gemeenschappelijke eigenschap van verschillende gezamenlijk opgeloste problemen, die objectief meetbaar moet zijn, want anders is een objectieve vergelijking tussen de problemen niet mogelijk. Één manier om dat te doen, is het getalsmatig vergelijken van twee (of meer) samenleving op productiviteit van probleemoplossing, bijvoorbeeld door het verschil in aantallen opgeloste problemen in een jaar tussen beide samenlevingen te berekenen. Hiervoor kan het verschil in het absolute aantal opgeloste problemen worden gemeten, maar ook het verschil in de toename van het aantal opgeloste problemen, in het artikel wordt hier een vermenigvuldigingsfactor voor de toename van de tweede samenleving gezet om de verhouding met de toename van de eerste samenleving aan te geven (ofwel hoeveel keer groter of kleiner de toename van het aantal opgeloste problemen van de eerste samenleving is dan de toename van het aantal opgeloste problemen van de tweede samenleving).[7] Als een samenleving een algemene mate van probleemoplossing heeft, zou de hoeveelheid opgeloste problemen van het ene type even snel moeten toenemen als de hoeveelheid opgeloste problemen van alle andere typen. Één mogelijke gemeenschappelijke eigenschap tussen de types opgeloste problemen is dus dat zij allen met dezelfde hoeveelheid (en snelheid) toenemen.

Het vermogen van een individu om een specifiek probleem op te lossen is één voorkomen van het algemene vermogen van een individu om problemen op te lossen. Als hetzelfde geldt voor de samenleving, dan zal ook het vermogen van de samenleving om een specifiek probleem op te lossen één voorkomen zijn van het algemene vemogen van de samenleving om problemen op te lossen. Als individuen voor de oplossing van het gemiddelde probleem een gemiddelde hoeveelheid energie verbruiken, dan zal het gemiddelde van de opgetelde hoeveelheid energie die de samenleving verbruikt om het gemiddelde gezamenlijke probleem op te lossen hetzelfde zijn. Als aangenomen kan worden, wat experts op het gebied van intelligentie ook doen, dat individuen van een samenleving dezelfde gemiddelde hoeveelheid energie gebruiken voor het oplossen van het gemiddelde probleem, kan aangenomen worden dat individuen een algemeen probleemoplossend vermogen hebben, wat wordt gezien als een algemene intellectuele vaardigheid. Deze experts stellen dat statistisch is aangetoond met tests op meerdere verschillende intellectuele functies dat de meeste individuen voor vele verschillende intellectuele taken ongeveer dezelfde intellectuele vaardigheid bezitten. [8] Wat is aangetoond voor individuen, geldt in nog grote mate voor hele samenlevingen. In een samenleving heffen de verschillen tussen individuen in probleemoplossend vermogen elkaar op: de individuen met een hoger dan gemiddeld probleemoplossend vermogen kunnen weggestreept worden tegen de indivduen met een lager dan gemiddeld probleemoplossend vermogen. Hoe groter het aantal probleemoplossers in een samenleving is, des te betrouwbaarder wordt de schatting van de gemiddelde hoeveelheid energie die verbruikt wordt per individu voor het gemiddelde probleem. Voor gemeenschappelijke problemen moet de cumulatieve (bij elkaar opgetelde) hoeveelheid energie die benodigd is om een probleem op te lossen voor verschillende typen problemen hetzelfde zijn. Hierdoor moet ook gelden dat hoe groter het aantal probleemoplossers in een samenleving is, des te waarschijnlijker het is dat het gemiddelde individuele probleemoplossende vermogen gelijk is aan het feitelijke gemiddelde individuele probleemoplossende vermogen in een hele samenleving. In principe zou het mogelijk moeten zijn om de feitelijke hoeveelheid verbruikte energie van de gemiddelde probleemoplosser voor de oplossing van het gemiddelde probleem vanuit het perspectief van de probleemoplossers in te schatten. Ook kunnen gemiddelde problemen dienen als data om te ontdekken of (en dat) het gezamenlijke gemiddelde probleemoplossende vermogen van de samenleving te maken heeft met de thermodynamica van probleemoplossing: als een bepaalde hoeveelheid energie benodigd is om een probleem op te lossen, dan is er een bepaalde totale hoeveelheid energie benodigd om een set problemen op te lossen. Als aangenomen wordt dat het aantal opgeloste problemen van een samenleving proportioneel is met de gemiddelde hoeveelheid verbruikte energie om een probleem op te lossen, dan mogen we aannemen dat de energie die in het proces van probleemoplossing gestopt wordt equivalent is met de informatie die eruit komt -als verondersteld wordt dat een opgelost probleem gelijkstaat aan informatie-. De sets van opgeloste problemen die dezelfde hoeveelheid informatie bevatten, waren ook dezelfde hoeveelheid energie benodigd om die (sets van) problemen op te lossen. Dit werkt hetzelfde als in de wet van de thermodynamica, waar een hoeveelheid warmte van een warmtebron die wordt toegevoegd aan een warmte-element van een verwarmingsmachine gelijkstaat aan de absolute temperatuur van de warmtebron en een hoeveelheid warmte ontrokken aan het warmte-element van een verwarmingsmachine en afgegeven aan een warmteafnemer gelijkstaat aan de absolute temperatuur van de warmteafnemer. Als een gemiddelde probleemoplosser een gemiddeld algemeen probleemoplossend vermogen heeft, dan moet de energie die in het proces van probleemoplossing wordt gestopt, moet steeds dezelfde hoeveelheid zijn informatie die uit het proces kunnen worden behaald -ongeacht welk type probleem wordt opgelost-. Een samenleving als geheel is efficiënter in het oplossen van een probleem als het de energie die het beschikbaar heeft voor het oplossen van een probleem alleen toepast totdat het een opbrengst ontvangt van een opgelost probleem, zodat de benodigde energie voor het oplossen van het probleem gelijk is aan de alnernatieve toepassingen van de energie die gebruikt kan worden voor het oplossen van een probleem. Als een samenleving zich aanpast, dan zal competitie tussen problemen om het gebruik van de eindige hoeveelheid energie van de samenleving om problemen op te lossen resulteren in dezelde gemiddelde hoogte van de probleemoplossingsproductiviteit voor verschillende typen gezamenlijke problemen die dezelfde informatieuitkomst hebben. Nieuwe oplossingen voor problemen en verbeteringen van bestaande oplossingen zijn (conceptuel) uitvindingen van probleemoplossers. Problemen die een samenleving tegenkomt, wedijveren om de beschikbare energie van de samenleving om problemen op te lossen. Een uitvinding wordt hier geïnterpreteerd als de productie van kennis. Voor kenniseconomieën hangt de beslissing van optimale energietoewijzing voor uitvindingen af van de technologische eigenschappen van het uitvindingsproces en het karakter van de markt voor kennis. [9] De samenleving bepaalt gezamenlijk de optimale toewijzing van energie voor de oplossing van haar problemen om zo kennis te creëren. In principe moet er een gemiddelde hoeveelheid benodigde energie per gemiddeld algemeen gezamenlijk probleem zijn omdat de uitkomsten van de probleemoplossing van verschillende typen problemen gemiddeld genomen proportioneel moeten zijn met de in de oplossing van die typen problemen gestopte hoeveelheid energie. Omdat het aantal opgeloste problemen eindig en in principe telbaar is, kunnen de problemen opgesomd worden, waarbij de totale hoeveelheid verbruikte energie van de opgeloste problemen gelijk is aan aan het aantal opgeloste problemen maal de hoeveelheid verbruikte energie en om dan de gemiddelde hoeveelheid verbruikte energie per probleem te krijgen, moet de totale hoeveelheid verbruikte energie gedeeld worden door het aantal opgeloste problemen. Hiermee is het mogelijk om de gemiddelde hoeveelheid verbruikte energie voor het gemiddelde opgeloste probleem te berekenen. Inderdaad is dit voor menselijke samenlevingen mogelijk om te doen, want zowel de totale hoeveelheid verbruikte energie voor het oplossen van problemen als de totale hoeveelheid opgeloste problemen is eindig. Op deze wijze kan ook de gemiddelde hoeveelheid overgeleverde informatie van het ene op het andere individu berekend worden. Wat voor menselijke samenlevingen geldt, zou ook moeten gelden voor andere dierlijke samenlevingen. Ook andere dierlijke samenlevingen hebben een algemeen gezamenlijk probleemoplossend vermogen, maar van menselijke samenlevingen zijn meer statistieken over het probleemoplossende vermogen en de economische productiviteit bekend dan van andere dierlijke samenlevingen. Het bestaan van een algemeen gezamenlijk probleemoplossend vermogen in menselijke samenlevingen kan gezien worden als een analogie voor bestaande netwerkprocessen in het algemeen, als een voorbeeldmodel voor probleemoplossing in de vorm van een netwerk in dierlijke samenlevingen en als een fenomeen dat consistent is met de theorieën en concepten van de thermodynamica.

Als een samenleving zijn probleemoplossend vermogen succesvol toepast, zodat het een probleem oplost, vergroot die samenleving het aantal (al) opgeloste problemen. Als het aantal opgeloste problemen lineair toeneemt, is voor welke hoeveelheid decennia dan ook het aantal opgeloste problemen op het einde van die tijdsduur (tijstip 2) gelijk aan 1 + de toename van het aantal opgeloste problemen van tijdstip 1 maal het verschil tussen de tijdstippen gezamenlijk maal het aantal opgeloste problemen van tijdstip 1 en als het aantal opgeloste problemen exponentieel toeneemt, is voor iedere mogelijke tijdsduur het aantal opgeloste problemen aan het einde van die tijdsduur gelijk aan 1 + de toename van het aantal opgeloste problemen van tijdstip 1 gezamenlijk tot de macht het verschil tussen de tijdstippen maal het aantal opgeloste problemen van tijdstip 1 (dus algemeen: het aantal opgeloste problemen op tijdstip 2 is 1 + de toename gezamenlijk tot de macht het verschil tussen de tijdstippen maal het aantal opgeloste problemen op tijdstip 1). Hieruit volgt dat het waarschijnlijker is dat het aantal opgeloste problemen van een samenleving exponentieel toeneemt dan dat het aantal opgeloste problemen lineair toeneemt, als dit te vergelijken is met de toename van de rente. De toename van het aantal opgeloste problemen wordt berekend op basis van de verhouding tussen het aantal opgeloste problemen op tijdstip 2 en het aantal opgeloste problemen op tijdstip 1.[10]Hiermee kan niet alleen de hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen worden getoetst, doordat de toenames van verschillende typen opgeloste problemen overeenkomen, maar ook of exponentiële toenames van het aantal opgeloste problemen (van verschillende typen) over een langere tijdsduur met elkaar overeenkomen. Want als twee verschillende typen problemen allebei exponentieel in aantal toenemen, maar er ligt een andere formule aan beide toenames ten grondslag, dan neemt het verschil tussen de grootte van beide toenames met de tijd waarschijnlijk verder toe, maar als de (exponentiële) toenames over een langere tijdsduur gelijkmatig verlopen voor beide typen problemen, dan komen de toenames van het aantal opgeloste problemen van beide typen overeen. Als de aantallen opgeloste problemen op tijdstippen 1 en 2 groot zijn, dan zal de theoretische gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen (nagenoeg) gelijk zijn aan de feitelijke gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen van de samenleving. De foutmarge van de berekening is de geschatte toename van het aantal opgeloste problemen op een zeker tijdstip min de feitelijke toename van het aantal opgeloste problemen gezamenlijk gedeeld door de feitelijke toename van het aantal opgeloste problemen gezamenlijk maal 100%. [11] Hoe langer de gekozen tijdsduur is, des te kleiner is de gevonden foutmarge van de geschatte hoeveelheid opgeloste problemen (ten opzichte van de feitelijke hoeveelheid opgeloste problemen).

Om het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving, de gemiddelde algemene gezamenlijke mate van probleemoplossing van een samenleving, in te schatten, kan een type opgelost probleem worden gebruikt dat telbaar is, om daarmee de mate van probleemoplossing uit te rekenen. Een verzameling opgeloste problemen wordt aangeduid als algemene gezamenlijke opgeloste problemen als een samenleving handelt als één enkele probleemoplossende entiteit. Bijvoorbeeld het totale aantal gepubliceerde boeken per jaar, het aantal afgedrukte woorden of het aantal bedachte of gemaakte dingen kunnen representatief zijn voor de uitkomsten van het probleemoplossende vermogen van een samenleving. Een taal is een goed voorbeeld van een set opgeloste problemen waaraan een gehele samenleving heeft meegewerkt, want de ontwikkeling van de taal is intrinsiek een prestatie van de samenleving. Taal is een gezamenlijk, zich gestaag ontwikkelend, fenomeen en in essentie een netwerkfenomeen, een middel om informatie over te brengen binnen een netwerk. Om taal te gebruiken om de productiviteit van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving te toetsen, moet er een telbare deelverzameling van taalproblemen zijn, die een bepaald aspect van de taal belicht. Om de mate van probleemoplossing in te schatten is taaldata op verschillende tijdstippen benodigd. [12] In Shour (2008) is een proces van probleemoplossing met behulp van taal uitgewerkt, door de toename van de woordenschat tussen verschillende momenten in de tijd uit te rekenen, waarbij het genoemde theoretische netwerk in de praktijk de samenleving in zijn omgang met de taal voorstelt. [13] Door het opgetelde aantal opgeloste problemen voor een bepaald type probleem van twee verschillende jaren te vergelijken, wordt het probleem van het impliciet meten van de inhoud van de energie van een set opgeloste problemen omgezet in een vraagstuk om een telbare eigenschap van een zekere set opgeloste problemen te vinden. De vraag is wat hierin telt als een op zichzelf staand opgelost probleem. Er moet daarvoor een set opgeloste problemen worden gevonden die relatief eenduidig en gemakkelijk te bepalen is, zoals het bepalen van een set al samengevoegde en getelde opgeloste problemen. Het totale aantal opgeloste problemen op een tijdstip 1 moet gelijk zijn aan het aantal opgeloste problemen in een set opgeloste problemen op dat tijdstip 1. De hoeveelheid verbruikte energie van verschillende eenheden van informatie moet numeriek vergeleken kunnen worden, dus moeten aan die eenheden van informatie aantallen worden toegekend. Omdat het moeilijk is om verschillende typen van opgeloste problemen met elkaar te vergelijken, moet een statistische maat worden gevonden die overeenkomt met bepaalde hoeveelheden informatie van hetzelfde type problemen op verschillende tijdstippen. Een andere mogelijke manier om het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving in te schatten, is door een statistische maat te gebruiken die daar indirect aan gelijkstaat. Voorbeelden van statistische maten die een gemiddelde van het probleemoplossende vermogen inschatten zijn de gemiddelde scores van individuen op een IQ-test of de gemiddelde economische productiviteit van individuen van een samenleving. De hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving wordt zekerder aangetoond als vergelijkbare aantallen algemene gezamenlijke opgeloste problemen voor verschillende algemene gezamenlijke problemen worden gevonden. Hoe dichter de aantallen opgeloste problemen van verschillende typen algemene gezamenlijke problemen bij elkaar liggen en hoe langer de tijdsduur is dat deze aantallen dicht bijeen liggen, des te zekerder kunnen we zijn over de hypothese. Daarvoor wordt representatieve statistiek gebruikt. [14]

Statistieken over de economie zijn een mogelijke bron van bewijs voor het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving. Als een verzameling opgeloste problemen van een samenleving groter wordt, zou de economie moeten groeien. Als het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving resulteert in een toename van haar aantal opgeloste problemen, zou de economische welvaart/het economische welzijn van haar leden moeten toenemen.[15] Dus als het probleemoplossende vermogen wordt toegepast, neemt het aantal opgeloste problemen toe en daardoor groeit de economie. Deze redenering suggereert dat individuele intelligentie en economische groei met elkaar samenhangen, omdat het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving de netwerkvariant is van het algemene probleemoplossende vermogen van haar individuele leden. Individuele intelligentie, zowel de aangeleerde als de zelfbedachte probleemoplossing, wordt gebruikt om de verbeterde en de nieuwe technologieën van een samenleving te ontwikkelen en te evalueren, waaruit economen afleiden dat verbeteringen aan de technologie leiden tot economische groei. [16] Omdat verbeteringen aan de technologie afkomstig zijn uit de toepassing van het probleemoplossende vermogen van individuen en van de samenleving, zijn verbeteringen van de economie ook afkomstig uit dat probleemoplossende vermogen. Een verbetering van de intelligentie van de samenleving -het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen- zou moeten leiden tot een toename van de economische groei. Als we ons begrip van intelligentie kunnen verbeteren, kunnen we misschien ook ons begrip over hoe het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving leidt tot economische groei vergroten. Intelligentie en economische groei zijn ook op een andere wijze aan elkaar gerelateerd: beide zijn het product van geleidelijke processen. Zoals het netwerk van zenuwcellen in een brein zichzelf gedraagt als één enkel brein, leiden in een samenleving -dat een sociaal netwerk is- de verspreide en vaak met elkaar in tegenspraak zijnde stukjes kennis die op zichzelf staande individuen bezitten in een economisch systeem tot een marktoplossing die ook had kunnen bereikt worden door één enkel brein dat alle informatie in zijn bezit had. Zowel individuele intelligentie als de ontwikkeling van een markteconomie is een geleidelijk proces. In dit proces hebben uiteenliggende, maar in netwerk met elkaar verbonden onderdelen het vermogen om zichzelf op een dergelijke wijze op te stellen dat geen van de individuele delen van zichzelf heeft. Als we ons begrip over hoe de vorming van netwerken bijdraagt aan het ontstaan van individuele intelligentie kunnen vergroten, kunnen we misschien op basis daarvan ook ons begrip over hoe markten en gezamenlijke intelligentie ontstaan, vergroten. In het geval van de economie zijn er twee redenen om het karakter van de intelligentie te onderzoeken: ten eerste om de relatie tussen intelligentie en economische groei te verklaren en ten tweede om het ontstaan van individuele en gezamenlijke intelligentie te relateren aan het ontstaan van markten.

Om de toename van het aantal opgeloste problemen tussen tijdstip 1 en tijdstip 2 te berekenen, moet het type opgeloste probleem een zelfstandige en telbare definitieve oplossing hebben. Politieke problemen en problemen in sociale interacties zijn vaak niet zelfstandig en telbaar en komen daarom vaak niet in aanmerking voor de berekening van de toename van het aantal opgeloste problemen van die typen. Daarentegen komen wiskundige problemen of uitvindingen uitgevonden binnen een bepaalde tijdsduur altijd in aanmerking om aangeduid te worden als opgelost, omdat deze zelfstandig en telbaar zijn. [17] In de meeste gevallen echter vindt een samenleving nieuwe technologieën niet gezamenlijk uit. Er zijn te weinig technologische problemen die worden aangepakt door een te gering aantal individuen, die -als uitvinders- een probleemoplossend vermogen hebben dat niet representatief is voor het gemiddelde individu, om de meeste technologische verbeteringen en uitvindingen te mogen beschouwen als een goede indicator van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving. Daarom moet het zo zijn dat het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving de mate waarin leden van de samenleving beoordelingsvraagstukken oplossen, meet. Zelfs voor de taal, dat een communicatiestrategie is voor een sociaal netwerk, gecreëerd door bijdragen van vele individuen aan de oplossing van problemen, speelt beoordeling een belangrijke rol. Voor een woord moet een samenleving overeenstemming bereiken in haar beoordeling om het onderdeel te laten worden van de woordenschat. Het volgende probleem treedt voor woordgebruikers op bij een nieuw woord: is het nieuwe woord bruikbaar, gemakkelijk, efficiënt en een verbetering ten opzichte van de beschikbare alternatieven, zodat het de moeite waard is om het woord aan te leren? En voor een consumentenproduct is het probleem van de consument niet de vraag hoe hij het product zou kunnen uitvinden, maar zijn de vraagstukken van de consument of het product beter bruikbaar, gemakkelijker en efficiënter is dan de beschikbare alternatieven en of hij het product moet aanschaffen. Voor een nieuwe wetenschappelijke theorie zijn de problemen voor de wetenschapper de vraag of hij de nieuwe theorie moet aannemen en of hij zijn onderzoek, teksten en onderwijs aan die theorie moet aanpassen. Wetgevers moeten beoordelingsvraagstukken oplossen als de vraag of het wetsvoorstel een sociaal, economisch of politiek probleem oplost zonder dat het voorstel zelf schade toebrengt en de vraag of de wetgeving positief wordt ontvangen door de achterban. Juristen moeten problemen oplossen als de vraag welke oplossing overeenstemt met bestaande wettelijke gebruiken, welke mogelijke oplossing het wettelijke conflict tussen de betrokken partijen het best oplost en welke oplossing overeenstemt met een passende beëindiging van het probleem. De samenleving moet ook beoordelen hoe het opgeloste problemen het beste aanneemt, opslaat, verkrijgt, verwerkt, overbrengt en vastlegt. We leiden hieruit af dat het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving een beoordelingsmechanisme is. Als een divers of nieuw idee niet door de beoordeling van de samenleving komt, heeft het geen praktisch nut. Als niemand aandacht besteedt aan een idee, zou het net zo goed niet kunnen bestaan. Als het coderen van abstracties van waarnemingen in woorden als tegenhanger van het coderen van een computersoftwareprogramma in een computerprogrammeercode wordt beschouwd, kan gezegd worden dat computersoftware continu verbetert door de inspanningen van duizenden computersoftwareprogrammeurs, terwijl ook taal continu verbetert, maar geleidelijk over langere tijdsperioden, waarbij de gehele samenleving wordt betrokken, zodat taal een grootschalig vrij toegankelijk softwareprogrammeerproject is. Zowel voor het uitwerken van computersoftware als voor uitbreidingen aan de taal wordt energie verbruikt. Voor een verzameling onafhankelijke systemen die allemaal willekeurig zijn, is aangetoond dat het statistisch het meest waarschijnlijk is dat dezelfde gemiddelde hoeveelheid energie ertoe leidt dat deze systemen dezelfde omvang hebben. [18] Op dezelfde wijze is het statistisch het meest waarschijnlijk dat voor het gemiddelde probleem dezelfde hoeveelheid energie benodigd is. Als wordt gekeken naar de verdeling van de energie over de opgeloste problemen, waarbij voor de oplossing van ieder probleem een gemiddelde hoeveelheid energie benodigd was, kan dit worden beschouwd als een tegenhanger van de verdeling van de energie over elementen van gelijke omvang of van gelijke groepering in de statische mechanica. [19] Om aan te tonen dat voor welk type gemiddeld probleem, in tegenstelling tot specifieke niet-gezamenlijke problemen, dan ook dezelfde hoeveelheid energie benodigd is, moeten beoordelingsvraagstukken worden toegepast die ieder individu in de samenleving kan oplossen en die zijn beoordeeld door vele individuen. Het zou niet uit moeten maken wat het karakter van het vraagstuk is en wie de probleemoplosser is, hierdoor zal specialistische probleemoplossing het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving niet vertonen. Het is veel waarschijnlijker dat algemene gezamenlijk opgeloste problemen het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving zullen vertonen, omdat deze, zoals eerder is vastgesteld, het representatiefst zijn. Een samenleving die de bijdrage van een voorgestelde oplossing aan een zeker gezamenlijk probleem beoordeelt, komt overeen met een netwerk van individuele beoordelingen van alle leden van die samenleving. Als een groot aantal individuen tegelijkertijd de bijdrage van een voorgestelde oplossing beoordeelt en als ieder individu verscheidene subproblemen oplost tijdens zo'n beoordeling, is het totale aantal van de betreffende opgeloste problemen groot. Als een groot aantal beoordelingsvraagstukken door een groot aantal indviduen is opgelost, verwachten we dat we hierdoor beter in staat worden gesteld om het feitelijke algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving in te schatten. Hierom kan het meten van de gemiddelde algemene mate waarin de samenleving beoordelingsvraagstukken oplost bijdragen aan het toetsen van de hypothese dat de samenleving een gemiddeld algemeen gezamenlijk probleemoplossend vermogen heeft.

Één maat om de gemiddelde intelligentie van een samenleving te meten, is de verzameling scores van individuen op een IQ-test. Over de gemiddelde scores op IQ-tests zijn statistieken bekend en door de makers van de tests worden de scores genormaliseerd, zodat de gemiddelde score van een controlegroep van de test altijd 100 bedraagt. De grootte van het verschil in de normalisatie is gemeten. Daardoor is het mogelijk om de normalisaties van de scores van een IQ-test op een eerder tijdstip te vergelijken met de normalisaties van de scores van een IQ-test op een later tijdstip. IQ-tests worden in Shour bekeken omdat deze een specifiek geval zijn van het indirect meten van een gemiddeld algemeen individueel probleemoplossend vermogen en met de beschikbare data over de toename van de gemiddelde IQ-scores kan de mate waarin de gemiddelde IQ-scores toenemen vergeleken worden met het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving op andere gebieden, zoals de toename van de woordenschat en de efficiëntie van de verlichting. [20] Een IQ-test heeft een gestandaardiseerde set testvragen, die ontworpen is om het probleemoplossende vermogen voor verschillende typen problemen van een individu te meten, terwijl deze set testvragen binnen een voorgeschreven tijdsduur voltooid moeten worden. De IQ-test heeft drie variabelen: de testvragen, de tijdsduur om deze te voltooien en het aantal opgeloste problemen in verhouding tot het totale aantal problemen. De derde variabele, de verhouding van het aantal opgeloste problemen tot het totale aantal problemen, kan gemeten en vergeleken worden ten opzichte van een (huidige) gestandaardiseerde gemiddelde verhouding van het aantal opgeloste problemen tot het totale aantal problemen van een controlegroep van individuen die de test eerder al hebben gemaakt. Men veronderstelt dat de test, doordat met een steekproef van vragen, die ontworpen zijn om verschillende typen probleemoplossende vaardigheden te testen, het probleemoplossende vermogen van een individu is getoetst, indirect en gedeeltelijk inschat hoe groot het gedeelte van de kennis van de samenleving -de verhouding van het aantal opgeloste problemen tot het totale aantal problemen- is dat het geteste individu heeft geleerd. [21] Samen met andere typen problemen, wordt het probleemoplossende vermogen van een individu toegepast op het vraagstuk hoe de opgeloste problemen van de samenleving te leren kennen, hoe informatie te verkrijgen van andere individuen door zich in een sociaal netwerk te verhouden met hen en hoe informatie te verkrijgen uit de verzameling opgeloste problemen van de samenleving. Als de hypothese van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen juist is, is het probleemoplossend vermogen van een individu een algemeen vermogen en daaruit volgt dat de snelheid waarmee een individu de opgeloste problemen van de samenleving leert kennen ongeveer gelijk is aan de algemene snelheid waarmee dat individu problemen oplost. Daarom is het meten wat een individu geleerd heeft een indirecte methode om de algemene mate/snelheid van probleemoplossing van dat individu te meten. Als de snelheid van het oplossen van problemen van een individu positief is, dan zou de verzameling opgeloste problemen van dat individu, voor een groot gedeelte verkregen door het verwerven van de opgeloste problemen van de samenleving, moeten toenemen.[22] Als de intelligentie van een individu overeenkomt met het algemene probleemoplossende vermogen van datzelfde individu, dan, als een IQ-test de algemene intelligentie van een individu inschat, meet de IQ-test tegelijkertijd het algemene probleemoplossende vermogen van datzelfde individu. Als een IQ-test een accurate inschatting is van de intelligentie van een individu, mag men informeel spreken van 'het IQ van dat individu' als ware het de intelligentie van dat individu, maar een IQ-test is zelfs in deze informele zin slechts een inschatting van 'het feitelijke IQ van het individu'. [23] Een resultaat van een IQ-test komt overeen met de gezamenlijke productie van opgeloste problemen van een samenleving. Een samenleving komt een zeker totaal aantal problemen tegen binnen een zekere tijdsduur en binnen die tijdsduur wordt een deel van die problemen opgelost. Daarom komt het algemene probleemoplossende vermogen van een individu overeen met het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. Als de verzameling opgeloste problemen van een samenleving toeneemt, zou het algemene probleemoplossende vermogen van een individu moeten toenemen. IQ-onderzoekers stellen dat het geen verandering in de biologie van mensen kan zijn wat geleid heeft tot de toename van de gemiddelde IQ-scores in de afgelopen decennia. [24] Zo snel kan het menselijke brein niet evolueren, want als dat wel zo was, dan zouden -wanneer men terug in de tijd extrapoleert- de geniale wetenschappers van 2000 jaar geleden met hun geringe intellectuele capaciteiten de resultaten die ze bereikt hebben, niet hebben kunnen bereiken. Daarom is het onwaarschijnlijk dat het gemiddelde aangeboren (of basis-) probleemoplossende vermogen van individuen veel is veranderd in de afgelopen 2000-3000 jaar. Als gevolg daarvan hebben onderzoekers gesuggereerd dat onder anderen de televisie, het moderne dieet en het onderwijs factoren zijn die mee hebben gespeeld bij de toename van het gemiddelde IQ. [25] Door de gedateerdheid van het onderzoek (het is afkomstig uit 2009) vermoed ik dat het internet ook één van die factoren is. Als men veronderstelt dat ieder individu een aangeboren algemeen probleemoplossend vermogen heeft, moet dit vermogen positief zijn. Anders is het voor een individu niet mogelijk om erachter te komen hoe het de oplossing van een probleem, dat door anderen is opgelost, te verwerven en te onthouden, om informatie te verwerven. De paar honderd vraagstukken waaruit een IQ-test bestaat, meten ongeveer het algemene probleemoplossende vermogen (op bepaalde gebieden) van een individu. [26] Het probleemoplossende vermogen van een individu bestaat uit twee onderdelen: het ene onderdeel is hoe goed het individu de opgeloste problemen van de samenleving heeft verworven, dat wil zeggen hoeveel kennis het individu heeft verworven van het sociale netwerk en van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving en het andere onderdeel is hoeveel aangeboren probleemoplossend vermogen een individu heeft om verworven kennis uit zijn eigen geheugen op te halen en om de verworven kennis te verwerken, om met het gebruik van die kennis voor problemen die voor dat individu nieuw zijn, oplossingen te variëren, aan te passen en te bedenken. [27] Het vergelijken van het gemiddelde IQ voor een groep individuen over een zekere tijdsduur meet het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving door indirect de gemiddelde snelheid waarmee de effectiviteit van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving is toegenomen, voor alle individuen die deze opgeloste problemen hebben verworven, te meten. Als de kwaliteit van de verzameling opgeloste problemen van een samenleving toeneemt, zou de verzameling van informatie van een individu in het sociale netwerk evenredig moeten toenemen. [28] Het aangeboren IQ is slechts een theoretische notie: dit is niet meetbaar om de praktische reden dat het aangeboren IQ niet te isoleren is van de andere factoren die de meetbare IQ-score bepalen. [29] Om het individuele IQ te berekenen en om dit te kunnen vergelijken met het gemiddelde IQ van de samenleving, wordt een aantal noties en definities opgesomd en er wordt weer een vergelijking gemaakt met entropie en thermodynamica (zie voor de -exacte- berekeningen paragraaf 4.4.2 van Shour (2009)). De bedoeling van de vergelijking is om te laten zien dat het probleemoplossend vermogen van het individu eenduidig is met het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. Het individuele IQ is het IQ/de intelligentie van een individu op een bepaald tijdstip; het gemiddelde IQ is het IQ/de intelligentie van een set individuen op een bepaald tijdstip; het aangeboren IQ is de theoretische notie, een waarde die voorstelt wat het individuele IQ zou zijn zonder invloed van een sociaal netwerk (dat is de familie en/of de samenleving) of taal, op een bepaald tijdstip*[30]; het gemiddelde aangeboren IQ, dus ook een theoretische notie, wat het gemiddelde individuele IQ zou zijn zonder een sociaal netwerk of taal; het aantal problemen dat een individu heeft opgelost door middel van het onderdeel zijn van een sociaal netwerk; de functie van de bevolking van een samenleving op een bepaald tijdstip ofwel de bevolkingsomvang; de functie van het aantal opgeloste problemen van een samenleving op een bepaald tijdstip, dus het aantal opgeloste problemen van die samenleving; het verhoudingsgetal van 0 tot 1 van de functie van de bevolking op een bepaald tijdstip, dus het aandeel van het relevante aantal individuen in de totale bevolkingsomvang; het verhoudingsgetal van 0 tot 1 van het aantal opgeloste problemen van een samenleving op een bepaald tijdstip, dus het aandeel van het relevante aantal opgeloste problemen in het totale aantal opgeloste problemen van die samenleving; voor het verhoudingsgetal kunnen ook het aandeel opgeloste problemen in het totale aantal opgeloste problemen van een individu en het aandeel van een individu in de totale bevolkingsomvang -dus het breukgetal om aan te geven het hoeveelste deel van de totale bevolking een individu is- worden aangenomen en ook kan het gemiddelde verhouding voor individuen en de samenleving worden aangenomen; de logaritmische functie die (een gedeelte van) het vermogen van een individu om deel te nemen aan een sociaal netwerk weergeeft en de logaritmische functie die (een gedeelte van) het vermogen van een individu om zich in een netwerk te verhouden tot opgeloste problemen weergeeft. Voor de berekening van het individuele IQ moet rekening gehouden met een aantal zaken: dat de toename van de tijd gelijkstaat aan de toename van de energie, dat de verandering of de toename van de energie gelijkstaat aan de functie van het aantal opgeloste problemen van een individu -dus een toename van het totale aantal opgeloste problemen van een individu-, dat een toename van het aantal opgeloste problemen van een individu gelijkstaat aan een toename van het individuele IQ, dat een toename van het individuele IQ gelijkstaat aan een toename van het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving en dat een toename van het totale aantal opgeloste problemen van een individu gelijkstaat aan een toename van het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving. Uit de laatste constatering blijkt dat een toename van het aantal opgeloste problemen van een individu gelijkstaat aan het aandeel van het aantal opgeloste problemen van een individu in het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving maal het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving.[31]Gezien de theoretische overweging om het aangeboren IQ te beschouwen als de basiscomponent van het totale individuele IQ, wordt het individuele IQ bepaald -ofwel gelijkgesteld aan- door het aangeboren IQ maal het aandeel van het aantal opgeloste problemen van een indivdu in het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving maal het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving. Dit impliceert dat het individuele IQ ofwel het probleemoplossend vermogen van een individu ontstaat doordat een individu zijn aangeboren IQ toepast om een gedeelte van de problemen die de samenleving heeft opgelost, te verwerven. Het aangeboren IQ lijkt, zoals wordt aangenomen, niets toegenomen te zijn in de laatste millennia en wordt aangenomen constant te zijn voor een individu en voor een specifieke verzameling individuen. [32] Het individuele IQ op een bepaald tijdstip zou dan bestaan uit het totale aantal problemen dat dat individu op dat moment heeft opgelost. De individuele IQ-testscore is dan één mogelijke maat voor het probleemoplossend vermogen van een individu wanneer het zijn aangeboren probleemoplossend vermogen -aangeboren IQ- toepast op een deelverzameling van de problemen van de samenleving. Het aangeboren probleemoplossende vermogen speelt ook een rol bij het vraagstuk hoe een deelverzameling van de problemen van de samenleving moet worden verworven. De verzameling opgeloste problemen van een individu kan zich niet uitbreiden zonder dat het individu zijn aangeboren probleemoplossende vermogen gebruikt, want anders blijft de verzameling opgeloste problemen van het individu constant. Het aangeboren IQ is een bedachte theoretische maat die op zijn minst gedeeltelijk het probleemoplossend vermogen van een individu meet. De relatie van het aangeboren IQ tot het totale individuele IQ is te vergelijken met de relatie tussen de absolute temperatuur en de energie in de thermodynamica. [33] De absolute temperatuur is een bedachte maat en niet afhankelijk van het tijdstip en staat in een gesloten systeem gelijk aan de warmte-energie van het systeem. Wanneer de warmte-energie in hoeveelheid verdubbelt, verdubbelt ook de absolute temperatuur in aantal. De entropie -de verdeling van het aantal individuele energiecomponenten in het systeem- van het systeem is dan de verhouding van de warmte-energie van het systeem tot de absolute temperatuur van het systeem. Net als de absolute temperatuur niet exact is, is het individuele IQ niet exact, maar een maat met een gemiddelde van 100, dat bijgesteld wordt na het verloop van tijd. Maar terwijl de absolute temperatuur absoluut is, is het (gemiddelde en) individuele IQ relatief, want de laatste wordt bijgesteld, waardoor het aantal opgeloste problemen per IQ-scorepunt met de tijd toeneemt en bij de eerste verandert de hoeveelheid energie per temperatuureenheid nooit. Wat hieruit blijkt is dat het individuele IQ, het probleemoplossend vermogen van een individu, beïnvloed wordt door onderwijs, het verwerven van een groter aantal opgeloste problemen van een samenleving door een individu, waardoor het aangeboren IQ, zoals de absolute temperatuur van een thermodynamisch systeem, als een constante maat moet worden beschouwd. [34] Daarom is het gemiddelde aangeboren IQ voor een bepaalde groep individuen ook onveranderlijk. Als de verzameling van opgeloste problemen van een individu als tegenhanger wordt beschouwd van de invoer van warmte-energie in het thermodynamische systeem en het aangeboren IQ van een individu als een tegenhanger van de absolute temperatuur in het thermodynamische systeem, kan de verhouding van het aangeboren IQ tot het netwerk van opgeloste problemen worden bepaald: de verhouding -op een bepaald tijdstip- van de verzameling opgeloste problemen van een individu tot het aangeboren IQ van het individu is gelijk aan de entropie van het netwerk van opgeloste problemen ofwel het aandeel van het probleemoplossende vermogen van een individu voor de verzameling opgeloste problemen van het individu in het netwerk (het aandeel van het aantal opgeloste problemen van het individu in het totale aantal opgeloste problemen van het netwerk). De verandering of toename van het totale aantal opgeloste problemen van een individu is dus ook wel gelijk aan het aangeboren IQ van het individu maal het aandeel van het aantal opgeloste problemen van het individu in het totale aantal opgeloste problemen van het netwerk maal het totale aantal opgeloste problemen van het individu. De toename van het totale aantal opgeloste problemen van een individu is vervolgens ook gelijk aan het aangeboren IQ van het individu maal het aandeel van het individu in het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving (een netwerk, net zoals in de vorige formule) maal het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving (na de toename). De vorm van de formule (exclusief het aangeboren IQ) komt overeen met de formule voor de entropie in de thermodynamica, waarbij in de formule ervanuit wordt gegaan dat individuen een directe toegang hebben tot de verzameling opgeloste problemen van de samenleving, zonder deelname aan een sociaal netwerk. Dit is een theoretische situatie die in de praktijk nooit zo voorkomt, dus moet er ook rekening worden gehouden met de invloed van het sociale netwerk bij de berekening van het individuele IQ. In de situatie zoals deze tot nu toe is voorgesteld zou gelden dat hoe meer een individu met opgeloste problemen in contact is gekomen, des te intelligenter zou het individu zijn. Om de invloed van het sociale netwerk mee te kunnen laten tellen, moeten aannames worden gedaan over hoe men deelneemt aan een sociaal netwerk, hoe men dat vraagstuk op kan lossen. Shour neemt aan dat een kind in een samenleving vanaf zijn vroegste ontwikkelingsstadia in aanraking komt met de samenleving door uitwisselingen van emoties met zijn verzorger, waardoor het kind een impliciet begrip opbouwt over de houding van de samenleving ten aanzien van wat men gelooft dat waar is, sociale gebruiken, normen en waarden, machtsverhoudingen en familiebanden (de verhoudingen tussen verwanten); dit is een wederzijdse gezamenlijke affectieve -op basis van gevoel ontstaande- interactie met behulp waarvan een kind een individuele persoonlijkheid kan ontwikkelen en de groep een gezamenlijke persoonlijkheid kan bepalen. [35] Daarom wordt het door een meerderheid van de groep, het netwerk of de samenleving als minder normaal ervaren als een individu niet in staat is of weigert zich te conformeren aan deze standaard. Om deel te nemen aan een dergelijke uitwisseling van emoties moeten beide deelnemers het vraagstuk hoe aan deze uitwisseling van emoties deel te nemen en hoe deze uit te voeren: het kind moet de signalen van de verzorger (dit is meestal een ouder) ontcijferen en het vraagstuk hoe een signaal terug te geven aan de verzorger oplossen. Net als het vraagstuk hoe een individu deelneemt aan het netwerk van opgeloste problemen en abstracties van een samenleving, moet het vraagstuk hoe een individu deelneemt aan een netwerk met andere individu van zijn samenleving worden opgelost. Het vermogen van een individu om deel te nemen aan een sociaal netwerk is gelijk aan met zijn vermogen om problemen/vraagstukken van het deelnemen aan het sociale netwerk op te lossen, vergelijkbaar met hoe een individu zich verhoudt tot het netwerk van opgeloste problemen van een samenleving. De verzameling individuen met wie een bepaald individu deelneemt aan een sociaal netwerk is hetzelfde als het aantal opgeloste problemen om sociale verwantschappen aan te gaan, waarbij de verzameling bestaat uit individuen die direct of indirect verbonden zijn met het individu. Ook hier geldt dat de verhouding van de toename van het totale aantal individuen met wie een individu verbonden is in een (sociaal) netwerk -dus het aantal opgeloste problemen- tot het aangeboren IQ van het individu gelijkstaat aan de entropie van het netwerk en dat de toename van het totale aantal individuen met wie een individu verbonden is in een (sociaal) netwerk gelijkstaat aan het aangeboren IQ van het individu maal het aandeel van het individu in de totale bevolkingsomvang van een samenleving maal het totale aantal individuen van de bevolking van de samenleving op een bepaald tijdstip. Het totale individuele IQ op een bepaald tijdstip komt overeen met de verzameling van het aantal individuen van de samenleving met wie een individu verbonden is in een sociaal netwerk op dat tijdstip. Aan de formule voor de berekening van het individuele IQ (zie hierboven: 'De toename van het totale aantal opgeloste problemen van een individu is vervolgens ook gelijk aan het aangeboren IQ van het individu maal het aandeel van het individu in het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving maal het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving (na de toename)') moet dan ook worden toegevoegd dat de factoren die er al in staan ook maal het aandeel van het individu in de totale bevolking van de samenleving maal het totale aantal individuen van de bevolking van de samenkeving moet worden gedaan. Het lijkt er hierdoor op dat er drie factoren zijn die meespelen in het individuele IQ: het aangeboren IQ van het individu, (de functie van) de kennis van het individu en (de functie van) het sociale netwerk van het netwerk. Maar waarschijnlijk is er nog een vierde factor die het individuele IQ mede bepaalt, namelijk een combinatie van de omgeving, de cultuur en de infrastructuur die het individu tot zijn beschikking heeft. [36] Als de totale bevolkingsomvang van een samenleving bekend is, is het mogelijk om het totale aantal gezamenlijk opgeloste problemen van die samenleving uit te rekenen, zoals al gepoogd werd toen de hypothese van het (gemiddelde) algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving werd onderzocht. Om het gemiddelde IQ van een samenleving te berekenen kunnen de individuele IQ-scores van alle individuen van de samenleving bij elkaar worden opgeteld en gedeeld worden door het aantal individuen van de samenleving. Dat wil zeggen de som van de aangeboren IQ-scores van de individuen van de samenleving maal de (opgetelde) aandelen van de individuen in de opgeloste problemen van de samenleving maal het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving (verkregen door optelling van de aantallen opgeloste problemen van de individuen) maal de (opgetelde) aandelen van de individuen in de bevolking van de samenleving maal de totale bevolkingsomvang van de samenleving (de individuen van de samenleving bij elkaar opgeteld) maal 1 gedeeld door het aantal individuen -ofwel de opgetelde aangeboren IQ-scores kunnen door het aantal individuen worden gedeeld-. In plaats van door het optellen van de individuen kunnen de vermenigvuldigingen met de individuele aangeboren IQ-scores ook als gemiddelden worden berekend, dan wordt dus het gemiddelde (individuele) IQ van de samenleving berekend in plaats van het individuele IQ van één individu. Een verandering/toename van het gemiddelde IQ staat dan gelijk aan het gemiddelde aangeboren IQ maal de verandering/toename van het gemiddelde aandeel (van individuen) in de opgeloste problemen van de samenleving maal het gemiddelde aantal opgeloste problemen van de samenleving -en als de bevolkingsverandering/toename niet 0 is- gezamenlijk maal de verandering/toename van het gemiddelde aandeel (van individuen) in de bevolking van de samenleving maal de gemiddelde bevolkingsomvang van de samenleving. Het IQ van een samenleving moet gelijk zijn aan het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving en een toename van het IQ van een samenleving moet gelijk zijn aan het gemiddelde aangeboren IQ maal de toename van het gemiddelde aandeel (van het gemiddelde individu) in het aantal opgeloste problemen van de samenleving maal het gemiddelde aantal opgeloste problemen van de samenleving, ofwel de toename van het IQ van de samenleving moet gelijk zijn aan de toename van het gemiddelde IQ (van zijn individuen) op een bepaald tijdstip. Op basis van deze observaties zou een toename van het IQ van de samenleving moeten leiden tot een toename van het gemiddelde IQ en zou een toename van het gemiddelde IQ moeten leiden tot een toename van het individuele IQ. [37] Het probleemoplossend vermogen van een individu is groter als het deelneemt aan een samenleving dan wanneer het niet deelneemt aan de samenleving. Hoe meer individuen er zijn in een samenleving, des te meer probleemoplossend vermogen is er: meer individuen leveren meer geheugen en meer verwerkingskracht. De samenleving heeft meer verbonden zenuwcellen dan een individu en de theorie over het IQ van de samenleving stelt dat een toename van het IQ van de samenleving gelijk is aan een toename van het gemiddelde individuele IQ (zoals hierboven ook is gevonden). Dit komt omdat het algemene probleemoplossende vermogen van een individu de tegenhanger is van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving.

Als data voor het inschatten van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van een samenleving kunnen meerdere bronnen of voorbeeldsituaties worden gebruikt, waaronder de snelheid/grootte van de toename van de gemiddelde IQ-scores, de grootte van de Engelse woordenschat (vergelijkbaar met het begin van deze blog) en de verbetering van de efficiëntie van de verlichting. Hierin is het aandeel van de totale bevolking dat betrokken was bij beoordelingsvraagstukken van deze data of het aandeel waarvoor gemeten is en het aantal opgeloste problemen groot genoeg om een redelijke schatting te kunnen doen van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. Deze drie datasets zijn uitgekozen door hun algemene verbreidheid: zowel IQ-tests, taal als verlichting komen algemeen voor in samenlevingen en kunnen dus een goede schatting geven van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van die samenlevingen. [38]

In de Verenigde Staten is onderzoek gedaan naar de gemiddelde toename van IQ-scores en hieruit bleek dat het gemiddelde IQ met 0.3 tot 0.363 IQ-scorepunten per jaar ofwel 3 tot 3.63 IQ-scorepunten per decennium is toegenomen in de periode 1945-2002. Dit is een toename van 3% tot 3,63% van de gemiddelde referentie, een IQ-score van 100, met als middelpunt tussen de laagste en de hoogste geschatte waarde 3,315%. Als IQ-scores, zoals aangenomen wordt, constant -lineair dan wel exponentieel- toenemen, neemt het gemiddelde IQ dus met gemiddeld 3,315% per decennium toe.[39]

Omdat Shour de hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving aanneemt, mag de snelheid waarmee de samenleving taalvraagstukken oplost gelijk worden gesteld aan de snelheid waarmee de samenleving algemene gezamenlijke problemen oplost. Daarom moet de toename van het aantal opgeloste problemen op het gebied van taal op een bepaald tijdstip gelijk zijn aan de toename van het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving op dat tijdstip. [40] Taal is ook een middel dat helpt om conceptuele problemen op te lossen door abstracties (van waarnemingen) te gebruiken. Omdat taal problemen helpt op te lossen, moet taal wel enig aspect van de probleemoplossing verbeteren, wat dan leidt tot een toename van het aantal opgeloste problemen, want anders is niet verklaren waarom taal zo'n belangrijke rol speelt in menselijke samenlevingen. Dit leidt tot de vragen hoe belangrijk de rol van taal in de probleemoplossing van de mensheid kwantitatief is en hoeveel intelligenter een mens is met taal dan zonder taal. Om taal te gebruiken voor probleemoplossing moeten gepaste abstracties worden aangeduid, aangepast en gecombineerd. Een abstractie die is gecodeerd door geluid, die snel een gevaar of een kans communiceert over bepaalde (grotere) afstanden, om hoeken heen en in het donker, is daarvoor nuttig. Het combineren van verschillende geluiden -ofwel klanken- vergroot het vermogen van een samenleving om verschillende abstracties te coderen. Maar als er teveel klanken zijn, wordt het te moeilijk om deze allemaal te verwerven. Woorden als geconcretiseerde concepten kunnen metaforisch worden aangepast: we 'maken' en 'bouwen' argumenten 'op' en 'construeren' theorieën. [41] Het aanpassen van verwoorde abstracties om problemen conceptueel op te lossen komt op hetzelfde neer als het aanpassen van een fysieke objecten om problemen fysiek op te lossen als abstracties accuraat de toepasselijke fenomenen in de echte wereld kunnen coderen en modelleren. Omdat het gebruiken van fysieke object bekend is bij mensen, wordt het gebruiken van woorden -dingen gerepresenteerd door gecodeerde abstracties- bekend door een analogie daarmee: het verband tussen dingen is gemodelleerd door het verband tussen de ermee overeenstemmende abstracties. Omdat taal het probleemoplossend vermogen van een individu vergroot, wat voordelig is voor de samenleving, is de samenleving voortdurend op zoek naar manieren om taal efficiënter te maken. Taal bestaat zelf uit verschillende typen problemen die opgelost moeten worden. Volgens de hypothese van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen moeten verschillende typen problemen op het gebied van taal met dezelfde snelheid opgelost worden. Leden van de samenleving lossen voortdurend gezamenlijk vraagstukken op het gebied van taal op, waaronder:

Hoe zou de samenleving een verzameling klanken moeten bedenken, kiezen en verbeteren voor het coderen van abstracties?

Welke fenomenen kunnen geabstraheerd worden?

Welke fenomenen, waarvoor abstractie mogelijk is, zijn nuttig om te abstraheren?

Hoe, als men de gekozen verzameling klanken gebruikt, moeten de gekozen fenomen worden gecodeerd?

Hoe efficiënt is een abstractie?

Hoe efficiënt zijn procedures voor het coderen van abstracties, zoals grammaticale regels?

Welke woorden en taalprocedures, zoals grammaticale regels, moeten worden verbeterd, bewaard of verworpen?

De huidige toestand van de taal slaat de oplossingen van de samenleviing voor deze vraagstukken (over taal) op. Opgeloste taalvraagstukken zijn een bron van informatie voor de samenleving die de taal spreekt. Opgeloste taalvraagstukken zijn een gestage toegang (ook wel infrastructuur genoemd) tot gecodeerde abstracties die helpen om nieuwe taalvraagstukken op te lossen door analogie, variatie, combinatie en 'vermenging', alle door individuen in een netwerk gecreëerd over vele generaties. [42] De woordenschat van een taal verbetert door het doen toenemen van de 'diepgang' van woorden -door de hoeveelheid informatie dat het gebruik van een woord oproept te vergroten- en door de 'reikwijdte' van woorden te vergroten, dus door het toevoegen van nieuwe woorden aan de woordenschat. [43] De 'diepgang' van woorden en woordgroepen vergroten komt op hetzelfde neer als het vergroten van de hoeveelheid informatie in een overgebracht signaal door de gecodeerde data erin 'samen te persen'. De compressie (samenpersing) van informatie in taal wordt op verscheidene manieren bereikt: door benoemen, door het gebruiken van afkortingen, initialen, het verkorten van woordlengten en door het gebruiken van woorden en woordgroepen waaraan de cultuur van de samenleving en algemene kennis aanvullende informatie/betekenis toevoegt. Van het laatste type informatiecompressie* zijn 'WOII' en 'PC' (of uit het Engels: 'personal computer') voorbeelden. [44] Ook wiskundige notaties zijn een voorbeeld van allusieve compressies van abstracties, begrepen door middel van wiskundige conventies. Als de samenleving de mate van informatiecompressie in woorden kan vergroten, zou het effect op het probleemoplossend vermogen van individuen en hun samenlevingen over een langere tijdsduur enorm moeten zijn. Als tien gecompresseerde woorden twee keer zoveel informatie kunnen bevatten als de tien voorgaande woorden, kan een probleemoplosser in dezelfde tijd twee keer zoveel informatie toepassen als voorheen. Het probleemoplossend vermogen van deze probleemoplosser is op het gebied van deze gecodeerde abstracties toegenomen -in dit geval met één macht van 10-. Omdat het leven van een mens eindig is, neemt het vermogen van de samenleving om de 'diepgang' van woorden te vergroten toe met dezelfde hoeveelheid informatie als in dezelfde tijdsduur en met dezelfde hoeveelheid inspanning kan worden toegepast en kan dat vermogen het probleemoplossend vermogen van een individu vergroten. [45] Het is moeilijk om een manier te bedenken om het effect van de toegenomen informatiecompressie op de efficiëntie van de taal te meten. Echter, op basis van de hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving, moet een ander kenmerk van de taal worden gevonden dat telbaar is, zodat een toename van dat telbare aspect van de taal moet overeenkomen met de snelheid waarmee informatiecompressie de 'diepgang' van de abstracties in de woordenschat vergroot. [46] Een tweede categorie taalvraagstukken kan beschouwd worden als het resultaat van een toename van de 'reikwijdte' van de woordenschat ofwel het aantal woorden van een taal. Voor het meten van het aantal woorden kunnen de woorden in een woordenboek geteld worden en dit kan ook dienen als een (vervangend) telbaar aspect van de taal voor het meten van de toenemende informatiecompressie van de taal. Door het aannemen van de hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen zou de gemiddelde toename van de woordenschat van de samenleving overeen moeten komen met de mate van toename van de 'diepgang' van de informatiecompressie van woorden. De gemiddelde toename van de 'diepgang' en de 'reikwijdte' van woorden zou moeten overeenkomen met de gemiddelde mate van probleemoplossing van taalvraagstukken en de gemiddelde mate van probleemoplossing van taalvraagstukken zou moeten overeenkomen met de gemiddelde mate van algemene gezamenlijke probleemoplossing van de samenleving ofwel het probleemoplossend vermogen van de samenleving. Dus de aantallen opgeloste problemen betreffende de 'diepgang' en de 'reikwijdte' van woorden zijn deelverzamelingen van het aantal opgeloste problemen op het gebied van de woordenschat, wat weer een deelverzameling is van het aantal opgeloste problemen op het gebied van de taal, wat zelf weer een deelverzameling is van het aantal opgeloste problemen van de samenleving. Dus een verandering in het aantal opgeloste problemen op het gebied van de 'diepgang' staat gelijk aan een verandering in het aantal opgeloste problemen op het gebied van de 'reikwijdte' en een verandering in het aantal opgeloste problemen op het gebied van de woordenschat en deze -ofwel de verandering van de woordenschat zelf- staan alle weer gelijk aan een verandering in het aantal opgeloste problemen op het gebied van de taal, wat weer gelijk staat aan een verandering van het aantal opgeloste problemen van de samenleving. Op deze manier is de gemiddelde mate van toename van de woordenschat gevonden, als een voorbeeld van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. [47] De gemiddelde toename van de Engelse woordenschat is een andere dataset die gebruikt is, hiervoor is het aantal woorden uit het Oxford English Dictionary uit 1989 en twee projecten over historische woordenboeken van de Universiteit van Toronto gebruikt om de grootte van de Engelse woordenschat in verschillende jaren in te schatten.[48] Voor generalisatie betekent dit dat de grootte van de woordenschat op een bepaald tijdstip gelijk moet zijn aan het aandeel van de woordenschat in het totaal van de algemene gezamenlijke problemen van de samenleving maal het aantal opgeloste problemen van de Engelse samenleving op dat tijdstip. De woordenschat ontstaat doordat duizenden tot miljoenen mensen over vele generaties beoordelingsvraagstukken over het gemak van de onderdelen van de taal en de efficiëntie van het onderbrengen van die onderdelen in een netwerk oplossen. We hebben hiermee een grote groep individuen die dagelijks vraagstukken over de woordenschat aangaan en een grote verzameling problemen, waaronder de vraagstukken van het bepalen, beoordelen en verbeteren van de set klanken die gebuikt wordt voor de codering en de vragen hoe abstracties te coderen in woorden, hoe woorden te groeperen in complexere abstracties en hoe de opeenstapeling van oplossingen voor de codering op te slaan. De onderdelen van de taal, waaronder de woordenschat, zijn een veel grotere steekproef van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving dan de vragen op een IQ-test. [49] Bijna iedereen in de samenleving, een veel grotere groep dan de weinigen die een IQ-test laten afnemen en het nog kleinere aantal dat de IQ-testen ontwerpt, is betrokken bij het onderwijzen, verkrijgen en geven van feedback over de efficiëntie of het gemak van woorden en taal. Op het gebied van de Engelse woordenschat is de dagelijkse beoordeling van duizenden woorden door miljoenen individuen een (veel) frequenter fenomeen dan de beoordeling van de probleemoplossende vermogens van deze individuen door middel van IQ-testen. De Engelse woordenschat biedt een grotere verzameling opgeloste problemen dat door meer individuen frequenter over een langere (historische) tijdsduur is beoordeeld dan IQ-tests. Wat telt als woord is een professioneel oordeel: waarschijnlijk gebruiken het Oxford English Dictionary en de twee projecten van de Universiteit van Toronto over historische Engelse woordenboeken relatief consistente criteria voor wat telt als een woord. Shour doet de noodzakelijke aanname dat de twee projecten van de Universiteit van Toronto, over de woordenboeken van het Oudengels en over de database van woordenboek van het vroegmoderne Engels en het Oxford English Dictionary min of meer dezelfde criteria hanteren voor wat telt als een woord. [50] Historische woordenboeken hebben misschien woorden gemist die gebruikt zijn in de spreektaal, maar niet zijn overgeleverd, wat deels kan worden afgewogen tegen het aantal woorden dat opgenomen is in een woordenboek, maar zelden werd gebruikt. De eerste van drie bronnen is het Old English Dictionary, dat gaat over de periode van het Engels van 600 t/m 1150, van de Universiteit van Toronto, dat niet geheel af is gemaakt, maar door extrapolatie kan het aantal woorden in het (complete woordenboek van het) Oudengels op 34.020 verdeeld over 22 letteringangen worden geschat -waarschijnlijk lag het werkelijke aantal woorden in het Oudengels van 1150 hoger, omdat niet alle gesproken woorden ook zijn opgeschreven-, de tweede bron is uit het andere project van de Universiteit van Toronto, namelijk de database van vroegmoderne Engelse woordenboeken, in 1999 had dit project 200.000 woorden tot aan het jaar 1657 -en hier staan maximaal 2000 dubbele woorden in-, dit lijkt een redelijke schatting van de grootte van de Engelse woordenschat in 1657 en de derde bron is het Oxford English Dictionary uit 1989 met in totaal 616.500 woordvormen. [51] Nu kan de toename van het aantal Engelse woorden tussen 1150 en 1989 en tussen 1657 en 1989 worden uitgerekend. Dit is de data die aan het begin van deze blog is gebruikt voor het weergeven van de toename van de Engelse woordenschat, waarmee ook een schatting kon worden gemaakt van de ouderdom van (voorvangers van) de Engelse taal. Op basis van het verschil in aantal woorden tussen 1150 en 1989 is de toename van de woordenschat circa 3,453% per decennium en op basis van het verschil in aantal woorden tussen 1657 en 1989 is de toename van de woordenschat circa 3,391% per decennium. Beide schattingen van de toename van de woordenschat liggen dichtbij de schatting van de toename van het gemiddelde IQ (3,315%).[52]

De onderzoeker Nordhaus heeft onderzoek gedaan naar de toename van de efficiëntie van verlichting. Het onderzoek van Nordhaus heeft de toename van de efficiëntie van verlichting tussen het jaar 1750 voor Christus en het jaar 1992 onderzocht, dit gaat over een periode van 3742 jaar waarin de beoordelingen door vele individuen over het gemak van uitvindingen voor de verlichting zijn gedaan. Door de wijdverbreidheid van technologieën voor verlichting in de huizen van vele hedendaagse individuen is dit zeer waarschijnlijk representatief voor het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. [53] Volgens Nordhaus is de 'arbeidsprijs van verlichting', het aantal uren werk dat nodig is om 1000 lumen (terug) te betalen, afgenomen van 41,5 uur werk per 1000 lumen voor een sesamlamp in het Babylonië van 1750 voor Christus tot 0,000119 uur werk per 100 lumen voor compacte fluorescente verlichting in 1992. [54] Dit betekent een relatieve toename van efficiëntie van de verlichting van 348.739,5 (41,5/0,000119) en als dit getal* wordt gedeeld door het verschil in jaren tussen de jaartallen, namelijk 3742, komt hier een toename van de efficiëntie van 0,00341 per jaar ofwel 3,41% per decennium uit.[55]

De schattingen van de toename van de Engelse woordenschat (3,453% per decennium voor de periode 1150-1989 en 3,391% per decennium voor de periode 1657-1989) liggen opvallend dichtbij de schatting van de toename van de efficiëntie van de verlichting (3,41% per decennium). Omdat de data over de toename van de efficiëntie van de verlichting over een veel langere periode (van 3742 jaar) gaat dan de data over de toename van de Engelse woordenschat en over de toename van het gemiddelde IQ en de schatting van de toename van de eerste dataset daarom een kleinere foutmarge heeft en omdat de schattingen van de toenames van de efficiëntie van de verlichting, de Engelse woordenschat en het gemiddelde IQ zo dichtbij elkaar liggen, stelt Shour voor om de toename van efficiëntie van de verlichting (3,41% per decennium) te gebruiken voor de (recente) schatting van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving.[56] Shour neemt deze waarde echter niet zonder voorbehoud aan, want ten eerste zou het kunnen zijn dat het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen uit meerdere onderdelen is samengesteld, waaronder mogelijk het aangeboren IQ, ten tweede is het de vraag welke problemen gezamenlijk door de samenleving worden opgelost, want bijvoorbeeld de uitvindingen op het gebied van 'algemene' problemen (indirect gemeten in IQ-tests), taal en verlichitng zijn niet allemaal even representatief voor het gemiddelde individu -aangezien er vaak maar weinig individuen zijn die meewerken aan uitvinden voor verlichting-, maar dit kan opgelost worden door te stellen dat het gemiddelde individu in de samenleving de beoordelingsvraagstukken op deze -en andere- gebieden oplost of door het probleemoplossend vermogen van de gemiddelde uitvinder te relateren aan het gemiddelde probleemoplossende vermogen van de samenleving en ten derde is het maar de vraag welke factoren de hoogte van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving bepalen, hoe kan bijvoorbeeld bevolkingsomvang een factor zijn als het aantal individuen betrokken bij, de totale aantallen van de (relevante) bevolking en de tijdsduren van de beoordeling van de uitvindingen voor verlichting en die van de Engelssprekende bevolking waarschijnlijk sterk van elkaar verschillen?, waarschijnlijk is dat laatste zo omdat de aantallen van de gemiddelde aangeboren mate van probleemoplossing zo laag liggen dat enkele duizende jaren niet genoeg zijn om een verschil in bevolkingsomvang een factor te laten zijn of dat de (logaritmische) verschillen in grootten van de bevolkingen voor grote bevolkingsomvangen relatief klein zijn, maar het kan ook zo zijn mensen zo sterk in netwerken met elkaar verbonden zijn dat het relevante netwerk uit de gehele mensheid bestaat. [57] Nu de gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen -ofwel de toename van het aantal opgeloste problemen van de samenleving- is vastgesteld op 3,41% per decennium, kan Shour een overzicht opstellen van de recente toevoegingen aan de verzameling opgeloste problemen van de samenleving, door middel van de bronnen die hij gebruikt heeft en het internet, iets wat voor de jaren 1990 van de Gregoriaanse kalender niet mogelijk was geweest. [58] Omdat het IQ een schatting is van het algemene probleemoplossende vermogen van een individu, is ook het gemiddelde individuele IQ van een samenleving een goede schatting van het gemiddelde algemene gezamenlijk probleemoplossende vermogen van de samenleving, dat dus gebaseerd op het voorgaande, met 3,41% per decennium toeneemt. Hoewel sommige taalwetenschappers een aangeboren 'taalinstinct' voor de grammatica hebben voorgesteld, dus de aangeboren capaciteit om taal te kunnen leren en toe te passen voordat het individu voldoende data uit ervaring kan hebben verzameld, is dit waarschijnlijk incorrect, want het gebruik van taal door individuen van de samenleving dat zich gestaag uitbreidt om een toenemend aantal problemen op te kunnen lossen -grammatica is dan het resultaat van dit probleemoplossingsproces-, is consistenter met data van Shour en het lijkt onwaarschijnlijk dat grammatica zich al heeft ontwikkeld voordat die grammatica ergens voor kan dienen.[59] Daarnaast lijkt het zo te zijn dat hoewel het aangeboren IQ niet of nauwelijks is toegenomen in de laatste millennia, de mate van toename van de gemiddelde IQ-scores kan worden verklaard doordat de samenleving als één enkel genetwerkt brein in diezelfde tijdsperiode haar intelligentie heeft vergroot. De intelligentie van de samenleving bestaat zowel uit de optelling van de intelligentie van haar individuen doordat deze onderdeel uitmaken van het sociale netwerk als uit de opgetelde hoeveelheid opgeloste problemen. Taal speelt een rol bij het mogelijk maken van sociale netwerken en vergroot het vermogen van de samenleving om problemen op te lossen en haar oplossingen op te slaan. Leden van de samenleving verwerven hun meeste abstracties uit het 'brein' van de samenleving. Betere abstracties in de samenleving (door een toename van de 'diepgang' en de 'reikwijdte' van de abstracties) leiden tot een toename van de gemiddelde individuele intelligentie en met betere conceptuele middelen kan een individu efficiënter denken, terwijl het een onveranderlijk aangeboren probleemoplossende vermogen toepast. Indirect vergroot kennis -de verwerving van bestaande oplossingen voor problemen- de effectieve uitkomst van de probleemoplossing van een individu net alsof het individu nieuwe energiebronnen heeft verworven. Als het oplossen van problemen wordt gezien als een technologie, kan worden geconcludeerd dat de toename van die technologie ook leidt tot economische groei*. [60] Het aangeboren probleemoplossende vermogen van een individu kan in de praktijk niet onderscheiden worden van de opbrengsten van het toegang hebben tot de verzameling opgeloste problemen van de samenleving.

Omdat een toename van het bevolkingsaantal van een samenleving -een uitbreiding van het netwerk van individuen- leidt tot een toename van het probleemoplossend vermogen van die samenleving, is het interessant om de voordelen van netwerken* op het probleemoplossend vermogen ofwel het IQ van de samenleving te berekenen. Shour noemt de observatie dat de mate van toename van de technologie overeenkomt met de totale bevolking. [61]Technologische innovatie kan beschouwd worden als een specifiek resultaat van de toepassing van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. Individuen kunnen de bestaande verzameling opgeloste problemen van de samenleving als een middel gebruiken: een individu kan bestaande oplossingen aanpassen, oplossingen met elkaar vermengen en een nieuwe oplossing bedenken voor een bestaand of nieuw probleem. Nieuwe probleemoplossing kan procedures gebruiken, methodes die zelf oplossingen zijn voor de vraag hoe andere problemen/vraagstukken op te lossen, die in het verleden gebruikt zijn om problemen op te lossen. Hoe groter de bestaande verzameling opgeloste problemen is, des te meer manieren zijn er om het aangeboren probleemoplossend vermogen van een individu toe te passen voor een bepaald probleem ofwel des te meer manieren zijn er om een probleem aan te pakken. Ook het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving is groter als de verzameling opgeloste problemen groter is. De productiviteit van onderzoek is afhankelijk van de bestaande technologie.[62] De functie van de infrastructuur van de samenleving, dat wordt beschouwd als het effect dat de fysieke omgeving, het klimaat en de infrastructuur hebben op het algemene probleemoplossende vermogen van de samenleving, komt overeen met de toename van het aantal opgeloste problemen van de samenleving en hoewel de huidige infrastructuur afhankelijk is van probleemoplossingen en het probleemoplossend vermogen van de samenleving in het verleden, is er geen direct verband met het huidige probleemoplossende vermogen van de samenleving en kan de infrastructuur niet gelijk worden gesteld aan de bevolkingsomvang en/of de verzameling opgeloste problemen van de samenleving op dat moment.[63] Het aangeboren IQ wordt beschouwd als gelijk aan de gemiddelde toename van het gemiddelde aangeboren aantal opgeloste problemen en wordt als constante beschouwd. Deze constante maal de toename van het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving komt overeen met de gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen van een individu en omdat het een constante is, komen de gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen van een individu en de toename van het totale aantal opgeloste problemen van de samenleving direct met elkaar overeen. Omdat de verzameling opgeloste problemen van de samenleving door de generaties heen is toegenomen, is ook het gemiddelde probleemoplossende vermogen van een individu (evenveel) toegenomen door de toegang tot een groter aantal opgeloste problemen. Hoe verder men terug zou gaan in de tijd, des te kleiner zou het aantal opgeloste problemen en het probleemoplossend vermogen van een individueel mens zijn, waardoor het verschil in probleemoplossend vermogen tussen mensen en andere zoogdieren of primaten kleiner moet zijn geweest. Zoals eerder vastgesteld is de (gemiddelde) toename van het aantal opgeloste problemen van de samenleving 3,41% per decennium.[64] Zoals we eerder in deze blog zagen, zijn samenlevingen en woordenschatten gelaagd gestructureerde netwerken, waarbinnen de verschillende onderdelen/knopen zich met elkaar verbinden. Doordat deze zich in vergelijkbare netwerken verhouden, zijn algemene patronen, bijvoorbeeld tussen verschillende talen, goed te verklaren. Ideale netwerken en afgeleid daarvan alle netwerken werken volgens een efficiëntieprincipe van de energieverdeling en op basis hiervan moet wat erin wordt gestopt gelijk zijn aan wat eruit komt, dus de invoer van energie door een bevolking moet overeenkomen met de uitvoer van opbrengsten, de verzameling opgeloste problemen van die bevolking/samenleving.[65] De meest efficiënte verdeling van de energie is een gelijkmatige verdeling over alle deelnemers aan het netwerk*.[66] Op dezelfde manier kan de vraag hoe netwerken het aangeboren probleemoplossend vermogen van een individu kunnen vergroten, worden bestudeerd en beantwoord. Het netwerk bestaat uit een bepaalde hoeveelheid stappen tussen zijn knopen en het gemiddelde aantal stappen is de gemiddelde afstand van het netwerk. Ieder netwerk moet een gelijk aantal knopen per laag hebben, zodat grotere netwerken meer lagen nodig hebben dan kleinere netwerken. Het totale aantal mogelijke verbindingen in het netwerk is gelijk aan het aantal lagen van het netwerk maal het aantal stappen tussen knopen van het netwerk. [67] De energie die benodigd is voor één enkele verbinding tussen twee knopen is proportioneel met de energie die benodigd is voor alle stappen in een volledig gelijkmatig verdeeld netwerk (dus een ideaal netwerk). Feitelijke netwerken zijn vaak niet zo gelijkmatig verdeeld en dus hebben mensen ook niet met ieder ander mens in een netwerk dezelfde verhouding. Zo moet het aantal stappen maal de hoeveelheid energie gezamenlijk tot de macht het aantal lagen van het netwerk gelijk zijn aan het aantal knopen van het netwerk*.[68] In de praktijk wordt enkel een gedeelte van de totale informatie of energie in een netwerk optimaal verdeeld, uitgedrukt in een getal tussen 0 en 1. Het gemiddelde aantal stappen komt overeen met het aangeboren probleemoplossend vermogen, dus de gemiddelde afstand en het probleemoplossend vermogen van het netwerk moeten aan elkaar gelijk zijn: dit geldt voor een geïsoleerde verbinding tussen knopen, voor een volledig netwerk is het probleemoplossend vermogen een bepaald aantal keren, namelijk het aantal lagen van dat netwerk, groter dan het gemiddeld aantal stappen. [69] Nu kan het aangeboren probleemoplossend vermogen van een individu op meer manieren worden toegepast, in totaal dus op het aantal manieren gelijk aan het aantal van de lagen. Het aangeboren probleemoplossend vermogen van het individu is niet groter geworden, maar het individu heeft simpelweg meer paden/verbindingen tot zijn beschikking in een groter netwerk vergeleken met een klein netwerk. Uiteindelijk worden alle mogelijke manieren om een gezamenlijk probleem op te lossen onderzocht en als één manier beter werkt dan alle andere manieren, wordt die manier veel vaker gebruikt door vele individuen in dat netwerk. [70] Misschien kan de gelijkmatige verdeling van de energie (isotropie) in een netwerk ook de maximale hoeveelheid energietransmissie in het universum verklaren. Volgens de oerknaltheorie van kosmologische/sterrenkundige oorsprong begon het universum als een uitbarsting van uitstralende energie vanaf één enkel punt. [71] In de jaren 1990 van de Gregoriaanse kalender mat een satelliet het spectrum van kosmische microgolf-achtergrondstraling en dat bleek gelijkmatig verdeeld (isotropisch) te zijn tot op 1/100.000ste deel, het universum is dus sterk isotropisch. [72] De energie in het universum verdeelt zich in stappen of lagen vanuit het eerste begin, zodat het universum wordt onderverdeeld in een gelaagdheid van subatomaire deeltjes, atomen, moleculen, sterren, sterrenstelsels en groepen sterrenstelsels. De energiedichtheid op een bepaald moment -of in een bepaalde laag- is het aantal energie-eenheden gedeeld door het volume. De totale energiehoeveelheid is een constante: de energiedichtheid maal de vermenigvulding van het aantal energiegeneraties en het volume. Terwijl de energiedichtheid afneemt, neemt het aantal lagen/generaties toe, waardoor de totale energiehoeveelheid constant blijft. Dit is het scenario van een gelijkmatig verdeeld universum, dus zonder centrum en alle onderdelen van het universum lijken zich vanuit ieder mogelijk punt uit te kunnen breiden.[73] Als dit scenario juist is voor het ontstaan van ons universum, dan moeten de thermodynamische wetten die een rol spelen bij de verspreiden van de energie in genetwerkte processen hun oorsprong hebben in de manier waarop ons universum is begonnen. Verondersteld wordt dat het een oerknal was waaruit een opeenstapeling van generaties van energie zich heeft verspreid en dat op diezelfde wijze voortplanting van een nieuw organisme uit de voorgaande generaties ontstaat en nieuwe lagen van een sociaal netwerk afkomstig zijn uit de bestaande lagen.[74] Het fysieke domein van een sociaal netwerk gaat vooraf aan het bestaan van het netwerk zelf. De afgave van energie uit een energiebron aan de fysieke omgeving gebeurt gelijkmatig omdat dit de meest efficiënte manier is. Die afgave is een redelijke schatting van de omstandigheden op het aardoppervlak: voor een klein geografisch oppervlak van een paar vierkante kilometer, met een hoogte boven de grond tot circa 30 meter en voor een tijdsduur van een paar uur per dag, is de luchttemperatuur gewoonlijk in het gematigde bereik. Een gelijkmatige temperatuur zou erop wijzen dat de warmte-energie (ongeveer) gelijkmatig is verdeeld binnen het atmosferische volume. Op vergelijkbare wijze zou de energie uit de zonnestraling over zo'n oppervlak relatief gelijkmatig verdeeld zijn. Om de beschikbare energie niet te verspillen moeten de planten en de dieren ongeveer een gelijkmatig verdeeld gelaagde structuur aannemen, want anders komen de invoer van de energie en het energiegebruik van de ontvanger niet overeen en wordt er beschikbare energie verspild. De isotropische verdeling van de energie lijkt de ideale efficiënte manier van energieverdeling in ons universum te beschrijven, volgens de isotropische wijze van zijn onstaan. [75] De totale energiehoeveelheid van het universum is de beginwaarde van de energiedichtheid maal de beginwaarde van het volume. Subsystemen van het universum die even groot zijn hebben dezelfde hoeveelheid energie, die op gelijke wijze wordt verdeeld.[76] De entropie van het universum is gelijk aan het aantal lagen/stappen van energie dat op dat moment is gecreëerd*. De entropie geldt als een maat voor de toegenomen energiedichtheid van het universum, proportioneel met de ouderdom van het universum.[77] Uit de berekening van het gemiddelde aantal stappen van een netwerk volgt dat dit aantal gelijk is aan het getal e*. [78]

Volgens Shour zijn het gemiddeld aantal stappen, het aandeel in verhouding met het totaal aantal woorden in het British National Corpus -in dit geval gebaseerd op 750.000 van de miljoen woorden- en de entropie van de Engelse taal/woordenschat voor 1150 respectievelijk 2,67; 0,437 en 4,643, voor 1657 respectievelijk 2,67; 0,437 en 5,431 en voor 1989 respectievelijk 2,67; 0,437 en 5,932.[79] Inderdaad ligt het gemiddeld aantal stappen van deze netwerken zeer dichtbij e (2,71828) en dus is er een relatief sterk isotropische energieverdeling en benadert het een ideaal netwerk vrij dicht. Op basis van de observatie dat de gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen van de samenleving per decennium (3,41%) berekend kan worden door de -constante- gemiddelde toename van het aantal aangeboren opgeloste problemen/de gemiddelde toename van het aangeboren probleemoplossend vermogen te vermenigvuldigen met de entropieën van de bevolkingsomvang en de woordenschat, kan de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen van individuen worden berekend. Hiervoor moeten voor de entropieën van de Engelstalige bevolkingen in 1150, 1657 en 1989 en van de Engelse woordenschat in 1150, 1657 en 1989, de waarden op de verschillende tijdstippen bij elkaar worden opgeteld en door 2 worden gedeeld om gemiddelde waarden van de entropieën van de Engelstalige wereldbevolking en de Engelse woordenschat te krijgen, bijvoorbeeld voor de periode 1150-1989 of 1657-1989. De twee gemiddelde waarden van de entropieën (die van de Engelstalige wereldbevolking en die van de Engelse woordenschat) moeten vervolgens met elkaar vermenigvuldigd worden, dit geeft voor de periode 1150-1989 een product met waarde 55,37 en voor de periode 1657-1989 een product met waarde 60,94. [80] Vervolgens moet dus de waarde van 3,41% per decennium gedeeld worden door 55,37 of 60,94 om de waarde van (de toename van) het gemiddelde aangeboren probleemoplossend vermogen te kunnen vinden. Dit is voor de periode 1150-1989 een 6,16% toename per 1000 jaar en voor de periode 1657-1989 een 5,6% toename per 1000 jaar, waarbij om redenen eerder in deze blog genoemd, de waarde voor de periode 1657-1989 als iets betrouwbaarder wordt beschouwd dan de waarde voor de periode 1150-1989. Voor het jaar 1989 alleen is het product van de entropie van de Engelstalige wereldbevolking en de entropie van de Engelse woordenschat 71,21, wat betekent dat de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossend vermogen van een individu 71,21 zo hoog lag als het geweest was zonder invloed van sociale netwerken, ouders, taal of enig andere klank en/of enig ander gebaar. In plaats van met die theoretische situatie kan ook vergeleken worden met een primitieve menselijke samenleving van 150 individuen met 100 geluiden/'woorden': dan zou het product van de entropie van bevolkingsomvang en de entropie van de woordenschat circa 6,265 bedragen, wat betekent dat de waarde van datzelfde product in 1989 11,37 keer zo hoog lag als ten tijde van de samenleving met 150 leden en 100 'woorden'. [81] Bij een grootte van de woordenschat van 10.000 woorden wordt de waarde van het product op 12,53 geschat, wat betekent dat het twee keer zo groot is geworden -wat wijst op een exponentiële toename, aangezien 100 maal 100 10.000 is- en dus dat de taal het probleemoplossend vermogen van menselijke individuen vergroot. [82] Shour introduceert nog een andere dataset om de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen (van individuen van een samenleving) te bepalen: in de jaren 1940 van de Gregoriaanse kalender introduceerden taalkundigen Morris Swadesh en Robert Lees een manier om in te kunnen schatten hoe lang geleden twee verwante talen voor het eerst uit elkaar groeiden, glottochronologie genoemd. Hiervoor koos Swadesh een lijst van 100 woorden die in talen het minst waarschijnlijk zouden veranderen, omdat het niet mogelijk is om het historische gebruik van woorden over een lange tijdsperiode te bestuderen als de betreffende woorden maar een korte tijdsperiode in de taal bestonden. Swadesh bestuurde feitelijk vastgelegde historische gebruiksvoorkomens van 'cognaten' (verwante woorden) in een basislijst van 100 woorden voor twee verwante talen. Swadesh bestudeerde voor die lijst de waarde van het behoud van cognaten in verwante talen door het huidige aantal woorden dat deze talen nog steeds met elkaar deelden te tellen: volgens zijn benadering was de maximale waarde van behoud van cognaten 90% na 1000 jaar, met een minimale waarde van 81% en een gemiddelde waarde van 86%. De waarde van 'uiteengroeiing'/divergentie van verwante talen lag volgens Swadesh dus tussen 10% en 19%, met een gemiddelde van 14%. Met die waarde kan de ouderdom van de taal die de gemeenschappelijke voorouder van deze talen is, worden geschat. [83] Op basis van deze glottochronologie (waarschijnlijk met behulp van de waarde van 'uiteengroeiing'/divergentie) schatte Swadesh de ouderdom van de vooroudertaal van het Engels in op minstens 7000 jaar -vanaf 1966 gerekend, het geschatte jaar van uitgave van zijn basislijst-. [84] In 2003, 37 jaar na de schatting van de ouderdom van de vooroudertaal van het Engels door Swadesh, schatten Russell D. Gray en Quentin D. Atkinson in dat het Indo-Europees (de vooroudertaal van het Engels) 8700 jaar geleden was ontstaan met behulp van nieuwere, verbeterde methoden. [85] Om de schatting van Swadesh van een gemiddelde waarde van divergentie van 14% per duizend jaar aan te passen voor de recentere en uitgebreidere schatting van Gray en Atkinson, moet de waarde van divergentie zo worden aangepast dat het Indo-Europees 8700 jaar voor het artikel van Gray en Atkinson ontstond. De aangepaste waarde van de divergentie van Swadesh wordt dan 11,32% per duizend jaar (namelijk 7037/8700 maal 14%). [86] Nu kan het verband tussen de aangepaste waarde van de divergentie van Swadesh voor twee verwante talen en het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen worden onderzocht. Stel dat twee dochtertalen een gemeenschappelijke vooroudertaal delen met een zekere woordenschat (woordenschat-voorouder) en dat de eerste dochtertaal een eigen waarde voor de woordenschat heeft (woordenschat-dochter1) en dat ook de tweede dochtertaal een eigen waarde voor de woordenschat heeft (woordenschat-dochter2). Neem aan dat de gemeenschappelijke vooroudertaal (voor woordenschat-voorouder) een bepaalde waarde voor het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen heeft (bijvoorbeeld aangeduid met R). Op het moment direct voordat de twee dochtertalen beginnen te divergeren van hun gemeenschappelijke vooroudertaal, gebruiken beide samenlevingen van de dochtertalen onafhankelijk van elkaar dezelfde waarde voor R om oplossingen voor de woordenschat -die verschillend zijn voor beide samenlevingen onder andere door verschillen in geografie en cultuur- toe te passen voor taalvraagstukken. Shour neemt voor het gemak aan dat het aantal woorden in de dochtertalen ten tijde van de divergentie gelijk blijft aan het aantal woorden van de vooroudertaal. Iedere dochtertaal divergeert (groeit uiteen) van de vooroudertaal met dezelfde snelheid, bijvoorbeeld met een bepaald percentage per duizend jaar. Als de twee dochtertalen verschillende oplossingen voor taalvraagstukken vinden, zullen de twee talen gemiddeld genomen 2 keer zo snel -als het oorspronkelijke percentage- van elkaar divergeren, zodat nu de helft van de aangepaste mate van divergentie van Swadesh geldt, dus 5,66% per duizend jaar. [87] De waarde van 5,66% per duizend jaar op basis van de glottochronologie van Swadesh ligt zeer dicht bij de waarde van het (gemiddelde) aangeboren probleemoplossend vermogen op basis van de toename van de Engelse woordenschat in de periode 1657-1989*, die bedroeg namelijk 5,6% per duizend jaar. Het lijkt erop dat de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen de helft van de waarde van de divergentie van twee verwante talen meet. Zowel glottochronologie als de eerdere berekening geven ongeveer dezelfde waarde voor het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen van de moderne mens, de overeenkomst tussen deze waarden lijkt erop te duiden dat beide methoden hetzelfde fenomeen hebben gemeten. Er lijkt echter een vergissing te zijn gemaakt in een berekening: eerst stelden we dat de twee dochtertalen, net als hun gemeenschappelijke vooroudertaal, dezelfde R-waarde hadden voor het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen en dat de twee talen toen met tweemaal hun individuele mate van divergentie van hun voormalige vooroudertaal divergeerden. Maar zou dat dan betekenen dat de eigenlijke waarde van de divergentie gelijk is aan 2 maal R? Als dat zo is, zou de mate van divergentie 6,82% per decennium bedragen ofwel tweemaal de waarde van 3,41% per decennium (voor het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen) in plaats van de berekende circa 5,66% per duizend jaar. Dit dilemma noemt Shour het divergentiewaardevraagstuk. [88] Om deze schijnbare inconsistentie op te lossen, moet de theorie aangenomen worden dat de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen constant is, maar de waarde van het netwerk een veelvoud is van de waarde van het aangeboren probleemoplossend vermogen, omdat die laatste waarde wordt toegepast op een zeker aantal lagen/generaties van opgeloste problemen. [89]Voor de vooroudertaal wordt het aantal woordvraagstukken van de samenleving gelijkgesteld aan het gemiddelde probleemoplossende vermogen (de constante maal het product van de entropieën van de bevolkingsomvang en de woordenschat) en dit wordt vermenigvuldigd met het bestaande aantal opgeloste woordvraagstukken, om het totale aantal opgeloste woordvraagstukken van de samenleving te verkrijgen. Ook voor haar dochtertalen geldt de waarde van de vooroudertaal voor het probleemoplossend vermogen voor die respectievelijke samenlevingen. Op het moment dat de twee dochtertalen van elkaar beginnen te divergeren en de vooroudertaal zelf niet meer gesproken wordt, verandert de vooroudertaal niet meer en is de waarde voor het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen voor die taal 0. Maar de twee dochtertalen hebben wel een -zelfde- positieve waarde voor de constante van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen. Het aantal opgeloste woordenschatvraagstukken voor een dochtertaal en haar samenleving op een bepaald tijdstip 1 is nu 1 + de constante tot de macht het verschil tussen de tijdstippen maal het product van de entropieën van de bevolkingsomvang en de woordenschat maal het aantal opgeloste woordenschatvraagstukken voor de dochtertaal -en haar samenleving- op een bepaald tijdstip 0. Vervolgens kan het aantal opgeloste woordenschatvraagstukken voor de dochtertaal op tijdstip 1 vergeleken worden met het aantal opgeloste woordenschatvraagstukken van de vooroudertaal op tijdstip 1, door de eerste waarde te delen door de tweede waarde -dat wil zeggen voor de noemer wordt de formule ingevuld voor de dochtertaal en voor de deler wordt de formule ingevuld voor de vooroudertaal-. Als aangenomen wordt dat het verschil tussen de tijdstippen 1 bedraagt, is de uitkomst te versimpelen tot 1 + de constante*. [90] De glottochronologie gebruikt deze formule indirect, want de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen (de constante) wordt als waarde van de divergentie van twee dochtertalen tweemaal toegepast, want het aantal opgeloste woordenschatvraagstukken wordt voor zowel een dochtertaal als haar vooroudertaal toegepast op het netwerk -volgens de waarde van het product van de entropieën-. Het aangeboren probleemoplossend vermogen is voor zowel glottochronologie als de formule voor de entropie van een netwerk vrijwel hetzelfde, de algemene netwerkwaardetheorie kan dus voor werkelijke berekeningen worden gebruikt. De methodologie van de glottochronologie wordt door Shour als voldoende betrouwbaar beschouwd. [91] De resultaten van de glottochronologie kunnen worden gegeneraliseerd: met de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen van een systeem (niet enkel een woordenschat) kan de ouderdom van het systeem worden ingeschat. De constante waarde kan gebruikt worden om de tijdsduur tussen het huidige systeem en zijn ontstaan te vinden, aangenomen dat de waarde van de entropie van het systeem bij zijn ontstaan 1 bedroeg. [92]Dit kan men doen door terug te rekenen hoe lang het, met de snelheid van de constante, zou duren voor een systeem met een zeker aantal knopen op tijdstip 2 om het voorgaande systeem met een aantal knopen gelijk aan het gemiddelde aantal stappen (S) van tijdstip 1 te bereiken. Het netwerk op tijdstip 1 bestaat dan uit S knopen met een entropiewaarde van 1. Deze methode voor het dateren van de entropie van een systeem is volgens Shour geldig wanneer de snelheid waarmee de entropie van het systeem verandert proportioneel is met de tijdsduur. [93] Shour stelt dat het gepast moet zijn om aan te nemen dat de energieverdeling van het systeem constant is gebleven tijdens de periode dat het dochtersysteem divergeerde van het vooroudersysteem: als de energieverdeling/invoer van energie constant is geweest, mag men aannemen dat de uitvoer van het systeem -proportioneel met de energie-invoer- constant is gebleven. [94] De formule die daaruit volgt is de volgende: het aantal knopen van het systeem op tijdstip 2 (bijvoorbeeld het huidige jaar) is gelijk aan het aantal knopen van het systeem op tijdstip 1 (een onbekend jaar in het verleden) maal de exponent van (gezamenlijk) de constante van de mate van verandering van het syteem maal het verschil van tijdstip 2 en tijdstip 1. Als men deze formule oplost, volgt daaruit dat tijdstip 1 gelijk is aan tijdstip 2 min het logaritme van het netwerk -uitgedrukt in het aantal knopen- op tijdstip 2 gedeeld door het netwerk op tijdstip 1 gezamenlijk gedeeld door de constante (waarbij het gedeelte na het min-teken het aantal jaren voor tijdstip 2 voorstelt ofwel het verschil in jaren met tijdstip 1)*. [95] Met de berekende grootte van het netwerk op tijdstip 1 en het geschatte gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen, poogt Shour een nieuwe dataset te creëren die inschat wanneer taal ontstond. De waarde van de toename van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen, 5,66% per duizend jaar, gebaseerd op de aangepaste waarde van de divergentie van twee verwante talen van Swadesh, wordt hier verkozen, omdat deze zeer dicht bij de waarde van de toename van het aangeboren probleemoplossend vermogen (5,6% per duizend jaar), die gevonden werd door het generaliseren van de toename van de Engelse woordenschat in de periode 1657-1989, ligt. [96] Volgens Shour zijn er twee aannames over het aantal woorden bij het ontstaan van taal mogelijk: ten eerste is het mogelijk om aan te nemen dat er één woord was bij het ontstaan van menselijke taal, dus een netwerk ter grootte van één knoop, maar daarbij dient opgemerkt te worden dat ook primaten en andere diersoorten geluiden gebruiken die informatie overbrengen, al zijn dat geen woorden in de zin van hoe woorden door mensen worden gebruikt, in de tweede plaats is het dus veiliger om aan te nemen dat toen menselijke taal ontstond, mensen al een aantal geluiden gebruikten, hiervoor neemt Shour een aantal van 100 knopen ofwel geluiden in het netwerk. [97] Hiertoe stelt Shour een tabel op met 2 rijen op basis van de mogelijke waarden van de toename het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen (5,66% per duizend jaar en 6,16% per duizend jaar*) en met 2 kolommen, één op basis van de aanname van een talig netwerk met één woord en een andere op basis van de aanname van een talig netwerk met 100 woorden.[98] Op basis van de waarde van de toename van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen van 5,66% per duizend jaar wordt de begindatum van menselijke taal met één woord geschat op 235.544 jaar voor 1989 en wordt de begindatum van menselijke taal met 100 woorden geschat op 154.181 jaar voor 1989 en op basis van de waarde van de toename van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen van 6,16% per duizend jaar wordt de begindatum van menselijke taal met één woord geschat op 216.425 jaar voor 1989 en wordt de begindatum van menselijke taal met 100 woorden geschat op 141.666 jaar voor 1989. [99] Volgens deze gegevens duurt het dus bij een toename van 5,66% per duizend jaar circa 80.000 jaar om een woordenschat op te bouwen vanaf één woord tot 100 woorden. Dit is nota bene een schatting van de hoeveelheid tijd en energie die benodigd is om nieuwe problemen aan te duiden en op te lossen of om nieuwe ideeën te ontdekken. Als de berekeningen van de tabel wel, maar de cijfers van de schattingen in de tabel niet accuraat zijn, onderschatten de berekeningen waarschijnlijk de ouderdom van de menselijke taal, omdat aangenomen werd dat de waarde (van de toename van) van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen ten allen tijde constant was, terwijl het niet onwaarschijnlijk is dat 150.000 jaar of langer geleden de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen lager lag dan de huidige waarde (door de kleinere -fysiologische- hersencapaciteit van de toenmalige mens), waardoor de ontwikkeling van de taal langer heeft geduurd dan geschat werd in de tabel. [100] Mark Pagel heeft een onderzoek gedaan waarin hij berekende dat zeven zich langzaam ontwikkelende woorden ('ik', 'wij', 'wie', 'twee', 'drie', 'vier' en 'vijf') een geschatte halfwaardetijd hebben van 166.000 jaar, waarbij hij wel opmerkt dat deze gegevens niet zo letterlijk moeten worden genomen.[101] Shour vindt de resultaten van Pagel niet inconsistent met de schattingen van zijn eigen tabel. De waarden van zijn eigen tabel noemt Shour plausibel en mogelijk aanwijzend voor de begindatum van taal, hoewel er tot op 'heden' (2009) geen data over taal beschikbaar is die deze hypothese zou kunnen weerleggen, behalve de observatie dat paleontologisch bewijs niet inconsistent is met de gegeven schattingen: menselijke samenwerking bij de jacht lijkt 500.000 jaar geleden te zijn begonnen. Shour geeft toe dat deze data geen bewijs zijn voor de hypothese van het algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving. [102] Als de berekening van de grootte van een netwerk op tijdstip 1 toegepast kan worden om een proces, bijvoorbeeld de evolutie van een organisme of van een structuur in een organisme of van een economie, te dateren, dan is het mogelijk om de gevonden datum te weerleggen en dat kan bijdragen aan de validiteit (ofwel geldigheid) van de ideeën in Shour (2009). [103] Shour vraagt zich af of bijvoorbeeld het moment van het ontstaan van de eerste zenuwcellen van het menselijk brein (aangenomen dat het aantal zenuwcellen van een menselijk brein op tijdstip 2 vergeleken kan worden met een derde deel van het aantal zenuwcellen in het brein van een voorloper van de mens - dat op een zeker tijdstip 1 drie keer zo klein was als het huidige menselijke brein-) kan worden ingeschat door het dateren van de entropie van het netwerk en door het vergelijken van de resultaten (berekend voor een eerdere datum) met het paleontologische bewijs. [104] De volgende dataset gaat over de waarde van de gemiddelde economische groei van de Verenigde Staten. De waarde van de gemiddelde economische groei ofwel de waarde van de toename van de verzameling van de materiële welvaart van de samenleving van de Verenigde Staten in de periode 1880-1980 ligt veel hoger dan 3,41% per decennium, wat aangenomen wordt als de waarde van het gemiddelde (algemene) gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving.[105] Shour vraagt zich vervolgens af of dit vraagstuk over de economische groei inconsistent is met eerder gevonden resultaten. Hij neemt aan dat de economische productiviteit per persoon voordeel haalt uit het vormen van een economisch netwerk. Voor een samenleving met taal en technologie stelt hij voor dat economische productiviteit van een individu in de samenleving resulteert uit het probleemoplossend vermogen van het individu en het zich in een netwerk verhouden tot alle individuen die deelnemen aan de economische productiviteit van die samenleving.[106] Shour stelt de volgende formule voor: de waarde van de toename van de productiviteit van een economie is gelijk aan de gemiddelde toename van het aantal opgeloste problemen van een individu (dus 3,41% per decennium) maal de gemiddelde waarde van de entropie van de bevolking van de economie maal de gemiddelde waarde van de arbeidsparticipatie van de economie. Om de waarde van de economische groei (ofwel van de toename van de totale economische productiviteit) van de Verenigde Staten in de periode 1880-1980 te kunnen berekenen, levert Shour extra data: volgens de bevolkingstelling van het U.S. Census Office hadden de Verenigde Staten in 1880 50.155.783 inwoners, de waarde van de entropie bij die bevolkingsomvang is 10,818657; volgens de bevolkingstelling van het U.S. Census Bureau hadden de Verenigde Staten in 1980 226.545.805 inwoners, de waarde van de entropie bij die bevolkingsomvang is 11,738675; voor de periode 2004-2005 werd de waarde van de arbeidsparticipatie van de Verenigde Staten geschat op 66%, Shour neemt aan dat de waarde van de arbeidsparticipatie van de Verenigde Staten in zowel 1880 als 1980 hetzelfde was als in de periode 2004-2005; het gemiddelde van de twee entropiewaarden van de bevolking van de Verenigde Staten -in 1880 en 1980- is 11,485141. De uitkomst van de formule voor de toename van de economische productiviteit van de Verenigde Staten, als voor de entropie van de bevolking van de Verenigde Staten een waarde van 11,485141 wordt aangenomen en voor de arbeidsparticipatie van de Verenigde Staten een waarde van 0,66 wordt aangenomen, is een waarde van 2,53% per jaar. [107] In de realiteit is de economische productiviteit per uur in de Verenigde Staten over een periode van 100 jaar tot circa 1980 ongeveer 10 keer (dat wil zeggen tienvoudig) toegenomen, met een gemiddelde waarde van de toename van ongeveer 2,3% per jaar. De waarde van de toename van de economische productiviteit in het netwerk (2,53% per jaar) is 10,36% hoger dan de waarde van 2,3% per jaar. Dit verschil kan verklaard worden ofwel doordat de tienvoudige toename enkel een benadering is ofwel door een inaccurate dataset of methodologie ofwel door een ontbrekende factor die gerepresenteerd wordt door de functie van de infrastructuur van de samenleving ofwel door een zekere inefficiëntie van de markt.[108] Shour denkt dat het verschil ook verklaard kan worden door het bestaan van een informele economie. Het aandeel van de informele sector in de arbeidsverdeling in Los Angeles County in 2004 is, gebaseerd op het middelpunt van een reeks schattingen, 15%. Een onderzoek van de Wereldbank schatte de informele economie van de Verenigde Staten in 2000 op 8,8% en de informele economie van Canada in 2000 op 16,4%.[109] Mogelijk meet het verschil van 10,36% dus indirect de informele economie. De korte tijdsduur die is gebruikt om een schatting te maken van de waarde van de gemiddelde toename van de economische productiviteit kan leiden tot een bepaalde onzekerheid in de schatting: een meting over een periode van 100 jaar is minder betrouwbaar (ofwel onzekerder) dan een meting over een langere tijdsperiode. De formule voor de toename van de economische productiviteit houdt in ieder geval gedeeltelijk rekening met het vraagstuk over de waarde van de economische groei. Volgens Shour zijn de gevonden resultaten consistent met eerdere resultaten die de hypothese van de algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving toetsten. [110] De waarde van toename van de economische productiviteit komt overeen met de gemiddelde waarde van de toename van het aantal opgeloste problemen van een individu maal de gemiddelde waarde van de entropie van de bevolkingsomvang. De gemiddelde waarde van de toename van het aantal opgeloste problemen van een individu komt overeen met de gemiddelde waarde van de entropie van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving maal de gemiddelde waarde van de entropie van de bevolkingsomvang. Als men voor de gemiddelde waarde van de toename van het aantal opgeloste problemen van een individu de gemiddelde waarde van de entropie van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving maal de gemiddelde waarde van de entropie van de bevolkingsomvang invult, komt de toename van de economische productiviteit (in het algemeen) overeen met de entropie van de bevolkingsomvang in het kwadraat maal de entropie van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving. [111] De aanname dat de economische productiviteit proportioneel is met het kwadraat van de waarde van de entropie van de bevolking van de samenleving maal de waarde van de entropie van het aantal opgeloste problemen van de samenleving, impliceert dat het verhinderen van het vermogen van leden van de samenleving om vrij deel te nemen aan netwerken en ideeën uit te wisselen, de waarde van het product van de entropieën van de bevolkingsomvang en het aantal opgeloste problemen van de samenleving kan beperken. De opbrengst van het netwerk, de entropie van de bevolking van de samenleving, is groter wanneer alle leden van de samenleving opgeloste problemen vrij kunnen uitwisselen.[112]Omdat de entropie van de bevolkingsomvang van zichzelf de capaciteit van individuen en de samenleving kan beïnvloeden en daarmee de economische productiviteit, is de waarde van het kwadraat van de entropie van de bevolkingsomvang in verhouding tot de economische groei van de samenleving groter dan de eerste waarde. Als de vrijheid van een bevolking om zich te verhouden in een sociaal en economisch netwerk wordt beperkt, dan is voor de waarde van de entropie van de bevolkingsomvang waarschijnlijk het aandeel van iedere laag in het netwerk kleiner en het gemiddelde aantal stappen van het netwerk groter, wat in beide gevallen leidt tot een afname van het kwadraat van de entropie van de bevolkingsomvang, wat een vernietigend effect heeft op de potentiële economische groei. [113] De formule van de toename van de economische productiviteit impliceert ook dat een beperking van het aandeel van iedere laag in het netwerk en van het gemiddelde aantal stappen van het netwerk voor de berekening van de entropie van de verzameling opgeloste problemen van de samenleving -in een netwerk van abstracties van die samenleving-, kan leiden tot een nadelig effect op de economische groei. De promotie van economische, politieke en filosofische vrijheid tijdens de Verlichting lijkt consistent te zijn met de consequenties die zulke vrijheden hebben voor de economische productiviteit. [114] Spinoza merkte op dat de vrijheid om te zeggen wat men denkt niet alleen gegeven kan worden zonder nadelige gevolgen voor de publieke vrede, de vroomheid en het recht van de soeverein vorst, maar ook dat die vrijheid gegeven moet worden om die zaken te blijven waarborgen. [115] De laatste dataset die Shour introduceert is de wereldwijde toename van de levensverwachting sinds 1840. Shour stelt voor dat betere ideeën voor de publieke gezondheid in de 19e eeuw van de Gregoriaanse kalender begonnen rond te gaan (in de samenlevingen).[116] Individuen beoordelen keuzes voor een leefstijl (wat men eet, of men sport en welke andere leefstijlkeuzes een individu maakt) die de gezondheid beïnvloeden, wat de levensduur van een individu kan beïnvloeden. De data suggereert dat er geen factor voor de entropie van de bevolkingsomvang wordt meegewogen, wat Shour verklaart door het feit dat men de beoordeling van leefstijlkeuzes waarschijnlijk vooral voor zichzelf doet. [117] Shour vraagt zich vervolgens af of de levensverwachting toeneemt met de waarde van het gemiddelde probleemoplossende vermogen van een individu. Hij haalt zijn data uit een artikel van Jim Oeppen en James W. Vaupel over levensverwachtingen en zet deze in een nieuwe tabel. Shour kiest voor zijn tabel een selectie levensverwachtingen (uit Oeppen en Vaupel) voor individuen van hetzelfde geslacht en uit hetzelfde land op verschillende momenten.[118] Het eerste land is Noorwegen, waar vrouwen in 1841 een levensverwachting van 47,9 jaar hadden en vrouwen in 1970 een levensverwachting van 77,32 jaar hadden, wat neerkomt op een toename van de levensverwachting van 3,71% per decennium, wat 8,85% hoger is dan 3,41%. Het tweede land is nog eens Noorwegen, waar mannen in 1841 een levensverwachting van 44,5 jaar hadden en mannen in 1960 een levensverwachting van 71,39 jaar hadden, wat neerkomt op een toename van de levensverwachting van 3,97% per decennium, wat 16,48% hoger is dan 3,41%. Het derde land is Nieuw-Zeeland, waar mannen in 1876 een levensverwachting van 51,99 jaar hadden en mannen in 1944 een levensverwachting van 66,58 jaar hadden, wat neerkomt op een toename van de levensverwachting van 3,63% per decennium, wat 6,672% hoger is dan 3,41%. Het vierde land is Denemarken, waar mannen in 1840 een levensverwachting van 43,11 jaar hadden en mannen in 1919 een levensverwachting van 56,69 jaar hadden, wat neerkomt op een toename van de levensverwachting van 3,46% per decennium, wat 1,652% hoger is dan 3,41%.[119] De gevonden waarden van de toename van de levensverwachting per decennium komen dichtbij 3,41%, maar zijn alle net wat hoger. De verschillen met de waarde van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving (op lange termijn 3,41% per decennium) zijn volgens Shour mogelijk te verklaren ofwel door het meenemen van de waarde van de functie van de infrastructuur van de samenleving als extra factor ofwel omdat door metingen over deze korte tijdsperiode van circa 100 jaar minder betrouwbaar kunnen zijn dan metingen over een langere tijdsperiode. [120] Oeppen en Vaupel merkten bij hun onderzoek op dat de lineaire toename van de levensverwachting (wat steeds een nieuw record oplevert) de suggestie wekt dat de afname van het aantal sterfgevallen geen onsamenhangende reeks niet-herhaalbare revoluties/doorbraken is, maar eerder een reguliere stroom van voortdurende vooruitgang.[121] Shour verklaart dat de 'reguliere stroom van voortdurende vooruitgang' waarschijnlijk grotendeels veroorzaakt wordt door een toename van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving, die gelijk is aan de toename van het gemiddelde algemene probleemoplossende vermogen van een individu. De waarde van de toename van de levensverwachting is consistent met de waarde van de toename van het gemiddelde algemene gezamenlijke probleemoplossende vermogen van de samenleving, die 3,41% per decennium bedraagt. [122]

Shour komt tot de conclusie dat de zeven datasets (en vooral de berekeningen betreffende de waarde van het gemiddelde aangeboren probleemoplossende vermogen en de glottochronologie) die hij in zijn artikel uit 2009 heeft gebruikt een ondersteuning zijn voor de gekozen concepten en berekeningen in dat artikel. [123] Verder doet hij suggesties voor het onderzoeken van andere problemen waarop zijn ideeën kunnen worden toegepast, zoals een verdere uitwerking van economische statistieken en het toepassen van sommige ideeën voor de epidemiologie en onderwijs. [124] Verder doe ik namens Nieuw Begin de suggestie dat ook jullie op zoek gaan naar voorbeelden van problemen in de samenleving en hoe deze verband houden met taal, intelligentie en probleemoplossing. Op deze wiki en elders kunnen de gegevens uit deze blog gebruikt worden ter onderbouwing van een voorstel voor het oplossen van een probleem, bijvoorbeeld in een discussie.

Alvast bedankt voor de medewerking en het meedenken,

Iscool (op NBt 4-11-0)

Referenties:

Shour, R. (2008). Lexical growth, entropy and the benefits of networking, On a theory of intelligence, Toronto. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/1914558_Lexical_growth_entropy_and_the_benefits_of_networking.
Shour, R. (2009). A theory of intelligence: networked problem solving in animal societies, On a theory of intelligence, Toronto [gebundelde artikelen]. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/45870122_A_theory_of_intelligence_networked_problem_solving_in_animal_societies.

Aanbevolen aanvullende artikelen:

Op het gebied van recentere ontwikkelingen over theoretische overwegingen in de datering van taal zijn de volgende artikelen (over de evolutie van fonemen, waarbij Shour ook ingaat op het verband met de verandering van de woordenschat) lezenswaardig:

Hruschka, D. J., Branford, S., Smith, E. D., Wilkins, J., Meade, A., Pagel, M. & Bhattacharya, T. (2015). Detecting regular sound changes in linguistics as events of concerted evolution. Current biology : CB, 25(25532895):1–9.
Shour, R. (2019). Phonemic and lexical change rates dating language, On a theory of intelligence, Toronto. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/333648052_Phonemic_and_lexical_change_rates_dating_language.

De evolutie van samenlevingen als steeds groter wordende sociale netwerken, heeft geleid tot de noodzaak van het beschermen van individuele bijdragen aan het sociale netwerk en de algemene gezamenlijke opbrengst van het sociale netwerk, wat geleid heeft tot sociale ofwel morele normen. Shour bespeekt hoe ook moraliteit waarschijnlijk gebonden is aan de thermodynamica van netwerken:

Shour, R, (2018). Thermodynamic advantages of morality, On a theory of intelligence, Toronto. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/327477092_Thermodynamic_advantages_of_morality.

Shour heeft recent toevoegingen gedaan aan de informatie in zijn artikelen uit 2008 en 2009, in het ene artikel breidt hij zijn definitie van intelligentie (met behulp van meer evidentie) uit en in een ander artikel is voornamelijk op het gebied van de compressie van informatie als manier om efficiënter energie te verdelen in een netwerk en dus meer probleemoplossend vermogen mogelijk te maken en :

Shour, R. (2018). Defining intelligence, On a theory of intelligence, Toronto. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/323203054_Defining_intelligence.
Shour, R. (2018). Compression increases IQs, On a theory of intelligence, Toronto. Verkregen via: https://www.researchgate.net/publication/324833270_Compression_increases_IQs.